Carilah nilai dari 7x-3y untuk 2x+3y=29.a. 2x+3y=29b. 5x-4y=15​

By Posted on

Carilah nilai dari 7x-3y untuk 2x+3y=29.a. 2x+3y=29b. 5x-4y=15​

Jawaban:

1. Nilai 5x + 2y adalah -34

2. Nilai 3x – 2y adalah 11

3. Nilai x – 2y adalah 12

4. Nilai 3x – 2y adalah – 1

5. Nilai – 3x – 6y adalah – 36

6. Harga 3 buku adalah Rp 30.000,-

7. Harga 4 pensil adalah Rp 2.000,-

8. Harga 2 buku dan 3 pensil adalah Rp 38.250,-

9. Uang yang diterima penjaga parkir tersebut adalah Rp 118.000,-

10. Banyaknya uang parkir yang ia terima adalah Rp 110.000,-

Pembahasan

SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL

Paling umum metode eliminasi subtitusi yang dipergunakan untuk mengerjakan soal SPLDV. Selain itu ada metode subtitusi dan eliminasi.

Tujuan setiap metode adalah mencari nilai variabel yang belum diketahui.

Diket:

1. x + 2y = 26

3x + 4y = 37

2. 7x + 2y = 19

4x – 3y = 15

3. 4x – 3y = 23

3x + 2y = -4

4. 4x – 3y = 1

2x – y = – 3

5. 4x + 3y = 23

5x – 7y = -25

6. 2 buku dan 1 pensil = 25.000

2 buku dan 2 pensil = 30.000

7. 1 buku = 3 pensil

2 buku dan 5 pensil = 5.500

8. 4 buku dan 3 pensil = 13.500

3 buku dan 2 pensil = 9.750

9. Mobil = A

Motor = B

A + B = 90

4A + 2B = 236

Parkir mobil 2.000

Parkir motor 1.000

10. 3A + 5B = 17.000

4A + 2B = 18.000

Dit:

1. Nilai 5x + 2y ?

2. Nilai 3x – 2y ?

3. Nilai x – 2y ?

4. Nilai 3x – 2y ?

5. Nilai -3x – 6y?

6. Harga 3 buku?

7. Harga 4 pensil ?

8. Harga 2 buku dan 3 pensil?

9. Uang yang diterima penjaga parkir ?

10. Biaya parkir 20 mobil dan 30 motor?

Penjelasan:

1. Dipakai metode subtitusi

x + 2y = 26 ⇒ x = 26 – 2y

3x + 4y = 37

3 (26 – 2y) + 4y = 37

78 – 6y + 4y = 37

-6y + 4y = 37 – 78

-2y = – 41

y = -41 ÷ -2

y = 20,5

x = 26 – 2y = 26 – (2 × 20,5) = 26 – 41 = – 15

3x + 2y = (3 × -15) + (2 × 20,5)

= -75 + 41

= – 34

2. Eliminasi

7x + 2y = 19 [×3] 21x + 6y = 57

4x – 3y = 15 [×2] 8 x – 6y = 30

Tambahkan

29x = 87

x = 87 ÷ 29 = 3

7x + 2y = 19 [× 4] 28x + 8y = 76

4x – 3y = 15 [× 7] 28x – 21y = 105

Kurangi

8y – (-21y) = 76 – 105

29y = – 29

y = – 1

3x – 2y = (3 × 3) – (2 × -1) = 9 – (-2) = 11

3. Eliminasi subtitusi

4x – 3y = 23 [×2] 8x – 6y = 46

3x + 2y = -4 [×3] 9x + 6y = -12

Ditambahkan

17x = 34

x = 34 ÷ 17 = 2

Subtitusi ke salah satu persamaan

3x + 2y = -4

(3 × 2) + 2y = -4

6 + 2y = -4

2y = -4 – 6 = -10

y = -10 ÷ 2 = -5

x – 2y = 2 – (2 × (-5)) = 2 – (-10) = 2 + 10 = 12

4. Subtitusi

2x – y = – 3 ⇒ y = 2x + 3

4x – 3y = 1

4x – 3 (2x + 3) = 1

4x – 6x – 9 = 1

-2x = 1 + 9 = 10

x = 10 ÷ -2 = -5

y = 2x + 3 = (2 × -5) + 3 = -10 + 3 = -7

3x – 2y = (3 × -5) – (2 × -7) = -15 + 14 = – 1

5. Eliminasi subtitusi

4x + 3y = 23 [× 5] 20x + 15y = 115

5x – 7y = -25 [×4] 20x – 28y = -100

Kurangi

15y – (-28)y = 115 – (-100)

15y + 28y = 115 + 100

43y = 215

y = 5

Subtitusi

4x + 3y = 23

4x + (3 × 5) = 23

4x + 15 = 23

4x = 8

x = 2

-3x – 6y = (-3 × 2) – (6 × 5) = -6 – 30 = – 36

6. 2 buku dan 1 pensil = 25.000 ⇒2B + P = 25.000

2 buku dan 2 pensil = 30.000 ⇒ 2B + 2P = 30.000

Kurangi keduanya

P – 2P = 25.000 – 30.000

-P = – 5.000

P = 5.000

Subtitusi

2B + P = 25.000

2B + 5.000 = 25.000

2B = 25.000 – 5.000 = 20.000

B = 20.000 ÷ 2

B = 10.000

3 Buku = 3 × 10.000 = 30.000 rupiah

7. 1 buku = 3 pensil ⇒ B = 3P

2 buku dan 5 pensil = 5.500 ⇒2B + 5P = 5.500

Subtitusi

2B + 5P = 5.500

(2 × 3P) + 5P = 5.500

6P + 5P = 5.500

11P = 5.500

P = 5.500 ÷ 11 = 500

4 pensil = 4P = 4 × 500 = 2.000

8. 4 buku dan 3 pensil = 13.500 ⇒ 4B + 3P = 13.500 [×2]

3 buku dan 2 pensil = 9.750 ⇒ 3B + 2P = 9.750 [×3]

8B + 6P = 27.000

9B + 6P = 29.250

————————— –

-B = -2.250

B = 2.250

3B + 2P = 29.250

(3 × 2.250) + 2P = 29.250

6.750 + 2P = 29.250

2P = 29.250 – 6.750 = 22.500

P = 22.500 ÷ 2 = 11.250

2 buku + 3 pensil

= (2 × 2.250) + (3 × 11.250)

= 4.500 + 33.750

= 38.250 rupiah

9. A + B = 90 [ × 4] 4A + 4B = 360

4A + 2B = 236 [×1] 4A + 2B = 236

Kurangi

2B = 124

B = 124 ÷ 2 = 62

A + B = 90

A = 90 – B = 90 – 62 = 28

Uang parkir = 2.000 A + 1.000 B

= (2.000 × 28) + (1.000 × 62)

= 56.000 + 62.000

= 118.000

10.

3A + 5B = 17.000 [×4] 12A + 20B = 68.000

4A + 2B = 18.000 [×3] 12A + 6B = 54.000

Kurangi

14B = 14.000

B = 1.000

3A + 5B = 17.000

3A + 5.000 = 17.000

3A = 12.000

A = 4.000

20 mobil + 30 motor

= 20A + 30B

= (20 × 4.000) + (30 × 1.000)

= 80.000 + 30.000

= 110.000

Detail Jawaban

Kelas : VIII

Mapel : Matematika

Bab : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Kode : 9.2.8.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

#Mogamembantuu:)