Carilah panjang PQa. 6 akar 3b. 6 akar 2c. 6 akar 5d. 6 akar 10

Carilah panjang PQa. 6 akar 3b. 6 akar 2c. 6 akar 5d. 6 akar 10

Perhatikan gambar pada soal!

Panjang PQ adalah $6sqrt{5}$ cm

(OPSI C)

Pendahuluan

Pada segitiga siku-siku, misalkan ΔABC (siku-siku di A), melalui titik sudut A ditarik garis sehingga memotong sisi ΔABC, yaitu sisi BC di titik D, Jika AD tegak lurus dengan BC, maka terdapat dua segitiga siku-siku yang baru yaitu ΔABD (siku-siku di D) dan ΔACD (siku-siku di D). Ketiga segitiga (ΔABC, ΔDB, ΔADC) merupakan segitiga yang saling sebangun. Dengan memanfaatkan sifat kesebangunan dari yang terdapat pada ketiga segitiga tersebut diperoleh rumus untuk menentukan panjang ruas garis AB, AC, dan AD

Perhatikan gambar yang terlampir untuk memperjelas!

AB² = BD x BC
AC² = CD x CB
AD² = DB x DC

Pembahasan

Diketahui :

Segitiga siku-siku pada gambar

Panjang QS = x cm

RS = 4x cm

PS = 12 cm

Ditanyakan :

Panjang PQ

Jawab :

Menentukan panjang Nilai x

PS² = SQ × SR

⇔ 12² = $x times 4x$

⇔ 12² = $4x^2$

⇔ 144 = $4x^2$

⇔ 36 = $x^2$

⇔ $x$ = 6

∴ Jadi nilai x-nya adalah 6 cm

Menentukan panjang PQ

Panjang QS = x cm didapat QS = 6 cm

RS = 4x cm didapat QS = 24 cm

QR = QS + RS = 6 + 24 = 30 cm

PQ² = QS x QR

⇔ PQ² = 6 x 30

⇔ PQ² = 180

⇔ PQ = $sqrt{180}$

⇔ PQ = $sqrt{36 times 5}$

⇔ PQ = $sqrt{36} times sqrt{5}$

⇔ PQ = $6 times sqrt{5}$

⇔ PQ = $6sqrt{5}$

∴ Jadi panjang PQ adalah $6sqrt{5}$ cm

Pelajari Lebih lanjut

Segitiga sebangun : brainly.co.id/tugas/3825427
Syarat kesebangunan : brainly.co.id/tugas/272312
Kesebangunan pada segitiga : brainly.co.id/tugas/1067420
Kesebangunan dan kekongruenan : brainly.co.id/tugas/13690408
Kesebangunan : brainly.co.id/tugas/13548473
Menentukan panjang salah satu sisi segitiga siku-siku : brainly.co.id/tugas/13826989

_________________________________________________________

Detail Jawaban

Kelas : IX

Mapel : Matematika

Kategori : Kesebangunan segitiga, dan kekonruenan

Kode : 9.2.4

Kata Kunci : Kesebangunan, Kekonruenan,

Perbandingan sisi-sisi segitiga sebangun

#BelajarBersamaBrainly

#CerdasBersamaBrainly

Gambar Jawaban