Carilah turunan pertama dan kedua dari y^2 = 1/x + 2/x^2 + 3/x^2

Carilah turunan pertama dan kedua dari y^2 = 1/x + 2/x^2 + 3/x^2

Jawaban Terkonfirmasi

Mungkin begini maksudnya
$y^{2} = frac{1}{x}+frac{2}{x^{2}}+frac{3}{x^{3}}$
turunkan kanan kiri

$y^{2} =x^{-1}+2x^{-2}+3x^{-3}$

$2y.y'=(-1)x^{-2}+2(-2)x^{-3}+3(-3)x^{-4}$

$2y.y'=-x^{-2}-4x^{-3}-9x^{-4}$

$2y.y'= -frac{1}{x^{2}} - frac{4}{x^{3}}- frac{9}{x^{4}}$

$y'= frac{ -frac{1}{x^{2}} - frac{4}{x^{3}}- frac{9}{x^{4}} }{2y}$

$y'= frac{ -frac{1}{x^{2}} - frac{4}{x^{3}}- frac{9}{x^{4}} }{2 sqrt{ frac{1}{x}+frac{2}{x^{2}}+frac{3}{x^{3}}}}$