Daerah yang diarsir pada gambar diatas merupakan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan

Daerah yang diarsir pada gambar diatas merupakan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan

Jawaban Terkonfirmasi

Jawaban

Pendahuluan

Rumus gradien garis yang melewati titik (X1, Y1) (X2, Y2) adalah

M = (Y2 – Y1) / (X2 – X1)

Menyusun persamaan garis lurus adalah

Y – y1 = m (x – x1)

Dengan (x1, y1) adalah titik yang dilewati garis.

Titik (0, 25) dam (25, 0)

Gradien = (0 – 25) / (25 – 0) = -1

Y – 25 = -1 (X – 0)

Y – 25 = -X

X + Y = 25

Karena daerah yang diarsi berada di bawah garis maka tanda “=” diubah menjadi “≤”

Maka pertidaksamaan nya menjadi X + Y <= 25

Titik (0, 21) dan (28, 0)

Gradien = (0 – 21) / (28 – 0) = -21/28 = -3/4

Persamaan nya

Y – 21 = -3/4 (x – 0) kedua ruas dikalikan 4

4y – 84 = -3x

3x + 4y = 84

Karena daerah yang diarsir berada di bawah garis maka tanda “=” menjadi “≤”

3x + 4y <= 84

X dan y harus lebih besar atau sama dengan 0

Jadi, system pertidaksamaan nya adalah

X + y ≤ 25

3x + 4y ≤ 84

X ≥ 0, y ≥ 0

Kelas : 11 SMA

Mapel : Matematika

Kategori : Program Linear Dua Variabel

Kode : 11.2.4

Kata Kunci : himpunan penyelesaian, sistem pertidaksamaan