dalam kompetisi matematika yang terdiri dari 50 soal, peserta akan mendapat skor 4 setiap jawaban benar, skor -2 untuk setiap jawaban salah, dan skor -1 untuk soal yang tidak dijawab. Jika Annisa menjawab 45 soal dan memeproleh skor 121, banyak soal yg dijawab benar adalah…

Jawab:

36

Penjelasan dengan langkah-langkah:

misal:

x = jawaban benar (skor 4)

y = jawaban salah (skor -2)

z = tidak terjawab (skor -1)

jumlah soal 50, soal yang terjawab  45, soal tidak terjawab 50 – 45 = 5,

skor diperoleh 121

soal terjawab 45, maka x + y = 45 ……(1)

soal tak terjawab 5, maka z = 5 …..(2)

skor diperoleh 121, maka 4x – 2y – z = 121 …..(3)

persamaan (1) disubstitusikan ke persamaan (3)

4x – 2y – 5 = 121 –> 4x – 2y = 126 (disederhanakan masing masing suku dibagi 2)–> 2x – y = 63 ……(4)

persamaan (1) dan (4) dieliminasi (dijumlah)

x + y = 45

2x – y = 63

menghasilkan 3x = 108 –> x = 108/3 –> x = 36

jadi jumlah soal yang dijawab benar ada 36