Dalam sebuah barisan aritmatika suku ke 2=5dan suku ke 5=14.maka berapakah jumlah 10suku pertama

PERTANYAAN

Dalam sebuah barisan aritmatika diketahui suku ke dua adalah 5 dan suku kelima adalah 14. Maka berapakah jumlah 10 suku pertama dari barisan tersebut ?

PEMBAHASAN

• Langkah 1
Kita gunakan rumus berikut untuk mengetahui berapa banyaknya suku pada barisan tsb

Un = a + ( n – 1 ) . b

Keterangan :

Un = Suku ke-n
a = Suku pertama ( U₁ )
b = Beda / selisih
n = banyaknya suku

• Langkah 2
Mari kita lihat soal,

Diketahui :
U₂ = a + b = 5
U₅ = a + 4b = 14

Eliminasi persamaan 1 dan 2

a + b = 5
a + 4b = 14
_________—
– 3b = – 9
b = (-9)/(-3)
b = 3

Substitusi kan nilai b ke persamaan 1

a + b = 5
a + 3 = 5
a = 5 – 3
a = 2

• Langkah 3
Masukkan nilai a dan b ke rumus jumlah suku ke-n yaitu sbg berikut

Sn = n/2 ( 2a + ( n – 1) b ) atau Sn = n/2 ( a + Un

Keterangan :

Sn = Jumlah suku ke-n
a = suku pertama (U₁)
b = beda/selisih
n = banyaknya suku

Sn = n/2 ( 2a + ( n – 1) b )
S₁₀ = 10/2 ( 2(2) + ( 10 – 1 ) 3 )
S₁₀ = 5 ( 4 + 9(3) )
S₁₀ = 5 ( 4 + 27 )
S₁₀ = 5 ( 31 )
S₁₀ = 155

KESIMPULAN

Jadi, jumlah 10 suku pertama (S₁₀) dari deret tersebut adalah 155.

———————————————
Detil Jawaban

Kelas : IX

Mapel : Matematika

Bab : Bab 2 – Barisan dan Deret Bilangan

Kata Kunci : suku ke-n, jumlah suku ke-n, suku pertama, beda

Kode Kategorisasi : 9.2.2