Dari barisan aritmatika di ketahui suku ke 3=14 dan suku ke 7=26. jumlah 18 suku pertama adalah

Dari barisan aritmatika di ketahui suku ke 3=14 dan suku ke 7=26. jumlah 18 suku pertama adalah

PEMBAHASAN

<<Diketahui>>

U3 = 14

U7 = 26

<<Ditanya>>

S18

<<Jawab>>

Untuk menentukan Jumlah 18 Suku pertama,Sebaiknya kita buat persamaannya terlebih dahulu antara U3 = 14 dan U7 = 26.

Maka,Persamaannya adalah :

U3 = 14

14 = a + (n – 1)b

14 = a + (3 – 1)b

14 = a + 2b—>Persamaan 1

Dan,Untuk Persamaan 2 dari U7 = 26

Maka,

U7 = 26

26 = a + (n – 1)b

26 = a + (7 – 1)b

26 = a + 6b

Habis Kita mencari Persamaan tersebut,Selanjutnya Kita Eliminasi antara Persamaan 1 dan Persamaan 2 :

U3 = a + (n – 1)b

U14 = a + 2b

U7 = a + (n – 1)b

U26 = a + 6b

–

-12 = 0 + (-4)b

-12 = -4b = 3

U14 = a + 2b

U14 = a + 2(3)

a = 14 – 2(3)

a = 8

Maka,U18 = Sn = n (2a + (n – 1)b)/2

Jadi,

Sn = n (2a + (n – 1)b)/2

S18 = 18 (2(8) + (18 – 1)3)/2

= 18 (2(8) + 17(3))/2

= 18 (2(8) + 51)/2

= 18 (16 + 51)/2

= 18 (67)/2

= 18 (33,5)

= 603

Jadi,Jumlah 18 Suku pertamanya adalah 603