Dari barisan aritmatika diketahui U1 = 4 dan u8 = 25 Tentukan beda dari barisan itu​

By Posted on

Dari barisan aritmatika diketahui U1 = 4 dan u8 = 25 Tentukan beda dari barisan itu​

Jawaban Terkonfirmasi

Beda dari barisan aritmatika tersebut adalah 3.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Ingat rumus barisan aritmatika:

Un = a+(n-1)b

U₁ = a+(1-1)b

4 = a+0·b

4 = a+0

4 = a

U₈ = a+(8-1)b

25 = a+7b

Dengan substitusi a = 4, maka:

25 = 4+7b

25-4 = 7b

21 = 7b

b = 21/7 = 3

Jadi, bedanya adalah 3.

Dari barisan aritmatika diketahui U1 = 4 dan U8 = 25. Maka beda dari barisan itu adalah 3.

Pendahuluan :

rm blacktriangleright Pengertian :

Barisan adalah himpunan bilangan yang diurutkan dengan aturan tertentu. Contoh : 1 , 4 , 7 , 10 ,…

Deret adalah penjumlahan dari suku-suku barisan tersebut. Contoh : 1 + 4 + 7 + 10 +…

rm blacktriangleright Pola~Aritmatika

boxed {Un : = a + (n - 1)b}

boxed{Sn = frac{n}{2} (a + Un)}

atau

boxed{Sn = frac{n}{2} (2a + (n - 1)b)}

dimana :

Un = suku ke-n

Sn = jumlah suku ke-n

a = suku pertama (U1)

b = beda atau selisih tiap suku (U3-U2=U2-U1)

n = banyak suku

\

rm blacktriangleright Pola~Geometri

boxed {Un : = a {r}^{n - 1}}

boxed {Sn : = frac{a( {r}^{n} - 1) }{r - 1}} : untuk : r > 1

atau

boxed {Sn : = frac{a(1 - {r}^{n}) }{1 - r}} : untuk : r < 1

dimana :

Un = suku ke-n

Sn = jumlah suku ke-n

a = suku pertama (U1)

r = rasio (U3:U2 = U2:U1)

n = banyak suku

rm blacktriangleright Deret~Geometri~Tak~Hingga

•Jika bola dilempar ke atas :

boxed {S_{infty}=2 (frac{a}{1-r})}

•Jika bola dijatuhkan ke bawah :

boxed {S_{infty}= 2 (frac{a}{1-r})-a}

Pembahasan :

Diketahui :

  • U1 = 4
  • U8 = 25

Ditanya :

Beda?

Jawab :

rm a+(n-1)b = U_n

rm 4+(8-1)b = U_8

rm 4+(7)b = 25

rm 7b= 25-4

rm 7b = 21

rm b = 21 div 7

rm b = 3

Kesimpulan :

Jadi, beda adalah 3.

Pelajari Lebih Lanjut :

1) Mencari Beda atau Selisih pada Barisan Aritmatika

2) Soal Barisan dan Deret Aritmatika

3) Soal Barisan dan Deret Geometri

4) Soal Cerita Barisan Aritmatika

5) Soal Cerita Barisan Geometri

6) Barisan Aritmatika Tingkat 2

7) Deret Geometri Tak Hingga

Detail Jawaban :

  • Kelas : 9
  • Mapel : Matematika
  • Materi : Barisan dan Deret Bilangan
  • Kode Kategorisasi : 9.2.2
  • Kata Kunci : Suku, Barisan, Beda