Dari persamaan kuadrat x²+5x+3=0. Tentukan nilai darix2/x1+x1/x2​

By Posted on

Dari persamaan kuadrat x²+5x+3=0. Tentukan nilai darix2/x1+x1/x2​

Jawab:

19/3

Penjelasan dengan langkah-langkah:

x² + 5x + 3 = 0   ⇒   a = 1;   b = 5;   c = 3

x_1x_2=frac{c}{a}=frac{3}{1}=3\x_1+x_2=-frac{b}{a}=-frac{5}{1}=-5

frac{x_2}{x_1}+frac{x_1}{x_2} =frac{x_2x_2}{x_1x_2}+frac{x_1x_1}{x_2x_1} \=frac{x_2^2+x_1^2}{x_1x_2}\=frac{(x_1+x_2)^2-2x_1x_2}{x_1x_2} \=frac{(x_1+x_2)^2}{x_1x_2}-2\=frac{(-5)^2}{3}-2=frac{19}{3}