Dasar teori ayunan Matematis?

.   Landasan Teori 

     Bandul matematis atau ayunan matematis setidaknya menjelaskan bagaimana suatu titik benda digantungkan pada suatu titk tetap dengan tali. Jika ayunan menyimpang sebesar sudut  terhadap garis vertical maka gaya yang mengembalikan : 

F = - m . g . sin θ

Untuk θ dalam radial yaitu θ kecil maka sin θ = θ = s/l, dimana s = busur lintasan bola dan l = panjang tali , sehingga :                                                                         F = −mgs/l
Kalau tidak ada gaya gesekan dan gaya puntiran maka persamaan gaya adalah :

 Ini adalah persamaan differensial getaran selaras dengan periode adalah :

Harga l dan T dapat diukur pada pelaksanaan percobaan dengan bola logam yang cukup berat digantungkan dengan kawat yang sangat ringan (Anonim, 2007).
 

Beban yang diikat pada ujung tali ringan yang massanya dapat diabaikan disebut bandul. Jika beban ditarik kesatu sisi, kemudian dilepaskanmaka beban akan terayun melalui titik keseimbangan menuju ke sisi yang lain. Bila amplitudo ayunan kecil, maka bandul sederhana itu akan melakukan getaran harmonik. Bandul dengan massa m digantung pada seutas tali yang panjangnya l. Ayunan mempunyai simpangan anguler θ dari kedudukan seimbang. Gaya pemulih adalah komponen gaya tegak lurus tali.
F = – m g sin θ
F = m a
maka
m a = – m g sin θ
a = – g sin θ

Untuk getaran selaras θ kecil sekali sehingga sin θ = θ. Simpangan busur s = l θ atau θ=s/l , maka persamaan menjadi: a= gs/l . Dengan persamaan periode getaran harmonik.
semoga bener yaa