Dengan merasionalkan penyebut bentuk sederhana dari 4 per akar dari 6 + 2 akar 8 adalah sekarang kalau bisa dijawab ya Saudaraku aku

Dengan merasionalkan penyebut bentuk sederhana dari 4 per akar dari 6 + 2 akar 8 adalah sekarang kalau bisa dijawab ya Saudaraku aku

Jawaban Terkonfirmasi

Dengan merasionalkan penyebut bentuk sederhana dari 4 per akar dari 6 + 2 akar 8 adalah $-frac{2}{13}(sqrt{6}-4sqrt{2})$ .

Pembahasan

Apabila penyebut suatu pecahan mengandung bentuk akar maka penyebut tersebut harus dirasionalkan dengan cara :

a) mengalikan dengan bentuk akar yang sama

$frac{a}{sqrt{b}}=frac{a}{sqrt{b}}times{frac{sqrt{b}}{sqrt{b}}}=frac{asqrt{b}}{b}$

b) mengalikan pembilang dan penyebut dengan sekawan dari penyebutnya. Misal penyebutnya adalah (a – √b) maka sekawannya (a +√b)

$frac{a}{a+sqrt{b}}=frac{a}{a+sqrt{b}}times{frac{a-sqrt{b}}{a-sqrt{b}}}$

$frac{a}{sqrt{a}+sqrt{b}}=frac{a}{sqrt{a}+sqrt{b}}times{frac{sqrt{a}-sqrt{b}}{sqrt{a}-sqrt{b}}}$

=============================================================

$frac{4}{sqrt{6}+2sqrt{8}}=frac{4}{sqrt{6}+2sqrt{8}}times{frac{sqrt{6}-2sqrt{8}}{sqrt{6}-2sqrt{8}}$

$frac{4}{sqrt{6}+2sqrt{8}}=frac{4(sqrt{6}-2sqrt{8})}{(sqrt{6})^2-(2sqrt{8})^2}\\frac{4}{sqrt{6}+2sqrt{8}}=frac{4sqrt{6}-8sqrt{4}sqrt{2}}{6-4.8}\\frac{4}{sqrt{6}+2sqrt{8}}=frac{4sqrt{6}-8.2sqrt{2}}{-26}\\frac{4}{sqrt{6}+2sqrt{8}}=frac{4sqrt{6}-16sqrt{2}}{-26}\\frac{4}{sqrt{6}+2sqrt{8}}=frac{4(sqrt{6}-4sqrt{2})}{-26}\\frac{4}{sqrt{6}+2sqrt{8}}=-frac{2}{13}(sqrt{6}-4sqrt{2})$