Deret aritmatika 72,68,64,68 A.Tentukan suku ke-20 B. tentukan jumlah suku ke-20

Deret aritmatika 72,68,64,68 A.Tentukan suku ke-20 B. tentukan jumlah suku ke-20

Ralat pertanyaan:

Jika diketahui barisan aritmetika 72, 68, 64, 60, …., maka

a. suku ke-20 adalah -4.

b. jumlah 20 suku pertama adalah 680.

Pembahasan

Barisan aritmetika adalah suatu barisan bilangan dengan setiap suku-sukunya berurutan dan mempunyai selisih selisih yang tetap. Selisih pada barisan aritmetika disebut beda.

Secara umum, rumus suku ke-n pada barisan aritmetika dapat dituliskan sebagai berikut.

Un = a + (n – 1) b

dengan

Un = suku ke-n

a = suku pertama

b = beda = $U_n - U_{n - 1}$

Deret aritmetika adalah penjumlahan dari suku-suku barisan aritmetika. Secara umum jumlah n suku pertama dari deret aritmetika dapat dituliskan sebagai berikut.

$S_n = frac{n}{2} (2a + (n - 1)b) : atau : S_n = frac{n}{2} (a + U_n)$

dengan

Sn = jumlah n suku pertama

Penyelesaian

diket:

Barisan aritmetika: 72, 68, 64, 60, …

ditanya:

a. suku ke-20….?

b. jumlah 20 suku pertama….?

jawab:

Barisan aritmetika: 72, 68, 64, 60, …

a = 72

b = 68 – 72 = -4

a. suku ke-20 —> n = 20

Un = a + (n – 1) b

U₂₀ = 72 + (20 – 1)(-4)

= 72 + (19)(-4)

= 72 – 76

U₂₀ = -4

b. jumlah 20 suku pertama

$S_n = frac{n}{2} (2a + (n - 1)b)$

$S_{20} = frac{20}{2} (2(72) + (20 - 1)(-4))$

$= 10 (144 + (19)(-4))$

$= 10 (144 - 76)$

$= 10 times 68$

$S_{20} = 680$

Kesimpulan

Jadi,

a. suku ke-20 adalah -4.

b. jumlah 20 suku pertama adalah 680.

Pelajari Lebih Lanjut

– pengertian barisan dan deret aritmetika —> brainly.co.id/tugas/1509694

– berbagai soal barisan aritmetika :

– berbagai soal deret aritmetika:

Detail Jawaban

Kelas: 9

Mapel: Matematika

Bab: Barisan dan Deret Bilangan

Materi: Barisan dan deret aritmetika

Kode kategorisasi: 9.2.2

Kata kunci: barisan aritmetika 72, 68, 64, 60, …., suku ke-20, jumlah suku ke-20