Di ketahui ą dan ,β merupakan akar akar persamaan 2x² — 5x — 1 = 0 . Persamaan kuadrat baru yang akar akarnya ( ą — 3 ) dan ( β — 3 ) adalah …

2x² – 5x – 1 = 0
a + b = 5/2
a × b = -1/2

——————

a + b —> (a – 3) + (b – 3)
= -3 (a × b)
= -3 (-1/2)
= 3/2

a × b —> (a – 3) × (b – 3)
= ab – 3a – 3b + 9
= (a × b) – 3 (a + b) + 9
= (-1/2) – 3 (5/2) + 9
= (-1/2) – (15/2) + 9
= (-14/2) + 9
= -7 + 9
= 2

akar persamaan kuadrat baru
—> x² – (a + b)x + (a × b) = 0
= x² – 3/2x + 2
= 2x² – 3x + 4