Di ketahui A(2,-5)dan B(4,2p)persamaan garis g adalah px—6y+3=0 jika garis g sejajar garis yg melalui titik A dan B tentukan nilai p dan titik potong garis g dengan sumbu Y

Di ketahui A(2,-5)dan B(4,2p)persamaan garis g adalah px—6y+3=0 jika garis g sejajar garis yg melalui titik A dan B tentukan nilai p dan titik potong garis g dengan sumbu Y

Penjelasan dengan langkah-langkah:

cari dulu pers. garis yg melalui titik A (2,-5) dan titik B (4,2p) dengan rumus :

$frac{y - y1}{y2 - y1} = frac{x - x1}{x2 - x1} \ frac{y - ( - 5)}{2p - ( - 5)} = frac{x - 2}{4 - 2} \ frac{y + 5}{2p + 5} = frac{x - 2}{2} \ 2( y + 5) = (2p + 5)(x - 2) \ 2y + 10 = 2px - 4p + 5x - 10 \ 2y + 10 = : 2px + 5x - 4p - 10 \ 2y + 10 = (2p + 5)x - 4p - 10 \ 2y = (2p + 5)x - 4p - 10 - 10 \ 2y = (2p + 5)x - 4p - 20 \ y = frac{2p + 5}{2} x - frac{(4 p + 20)}{2} \ maka : gradien : gris : m1 = frac{2p + 5}{2}$

selanjutnya mencari gradien garis g dri persamaan : px—6y+3=0

$px - 6y + 3 = 0 \ - 6y = - px - 3 \ y = frac{ - p}{ - 6} x - frac{3}{ - 6} \ y = frac{p}{6} x + frac{1}{2} \ maka : gradien : gris : g : adlah : frac{p}{6}$

karena kedua gris saling sejajar. maka : m1= m2

$frac{2p + 5}{2} = frac{p}{6} \ 6(2p + 5) = 2p \ 12p + 30 = 2p \ 12p - 2p = - 30 \ 10p = - 30 \ p = frac{ - 30}{10} = - 3$

maka. persamaan gris g menjadi :

-3x-6y+3= 0

titik potong trhadap sumbu y. dimisalkan x = 0. maka :

-3.0 -6y+3 = 0

0-6y+3=0

-6y+3=0

-6y=-3

y=1/2

jdi titik potongnya (0,1/2)

amga membantu