di ketahui keliling belah ketupat 52cm dan panjang salah satu diagonalnya 24cm…luas belah ketupat tersebut adalah…

K. belah ketupat = 4.sisi
52 = 4.sisi
52/4 = sisi
13 = sisi

diagonal belah ketupat = 24
setengah diagonal = 12

panjang setengah diagonal yang lain (x) : (memakai phytagoras)
x kuadrat = 13 kuadrat – 12 kuadrat
x kuadrat = 169 – 144
x kuadrat = 25
x = 5
panjang satu diagonal x = 5.2 =10

diagonal 1 = 24
diagonal 2 = 10
luas belah ketupat = d1.d2/2
luas belah ketupat = 24.10/2 =120 cm persegi.

Belah ketupat dapat dibentuk oleh 4 buah segitiga siku2 yg kongruen dng sisi miringnya adalah sisi pada belah ketupat, dan panjang sisi siku2nya adalah setengah dari masing2 panjang diagonal belah ketupat,

Cari panjang sisi belah ketupat
Keliling = 4 × panjang sisi
52 = 4 × p
p = 52/4 = 13

Karena panjang diagonal adalah 24, maka panjang setengah diagonalnya adalah 24/2 = 12. Selanjutnya kita cari panjang setengah diagonal yg lain (1/2d) dng cara phytagoras,
13^2 = 12^2 × (1/2d)^2
(1/2d)^2 = 169 – 144 = 25 = 5^2
(1/2d) = 5
d = 2 × 5 = 10

Barulah kita cari luas belah kerupat,
L = 1/2 × d1 × d2
= 1/2 × 24 × 10
= 120
Jadi luas belah ketupat adalah 120 cm^2

Semoga membantu dan mudah dipahami
#FunWithMath