Di sebuah aula sekolah terdapat lima belas baris kursi, pada baris pertama 12 kursi, pada baris kedua 16 kursi dan baris ketiga 20 kursi, berapa banyak kursi di aula

By Posted on

Di sebuah aula sekolah terdapat lima belas baris kursi, pada baris pertama 12 kursi, pada baris kedua 16 kursi dan baris ketiga 20 kursi, berapa banyak kursi di aula

Di sebuah aula sekolah terdapat lima belas baris kursi, pada baris pertama 12 kursi, pada baris kedua 16 kursi dan baris ketiga 20 kursi, banyak kursi di aula adalah 600 buah

Pembahasan

Barisan Aritmatika adalah  suatu barisan dengan selisih antara dua suku yang berurutan selalu tetap.

Barisan aritmatika dinyatakan dengan barisan yaitu :

a, (a + b), (a + 2b), (a + 3b), . . . . (a + (n - 1)b),

Rumus :

boxed{~Un~=~a+(n-1)b~}

Deret Aritmatika adalah jumlah suku-suku pada barisan aritmatika

Rumus :

boxed{~Sn~=~frac{n}{2}(2a+(n-1)b)~}

Atau

boxed{~Sn~=~frac{n}{2}(a+Un)~}

Keterangan :

a = suku awal/suku pertama

b = beda (selisih dua suku yang berurutan) = U_n - U_{n - 1}

U_n = suku ke-n

S_n = jumlah n suku deret aritmatika

Diketahui :

a   = 12

U_2 = 16

U_3 = 120

n = 15

Ditanyakan :

S_{15} = . . .    .

Jawab :

Menentukan b (beda)

b = U_2 - U_1

⇔ b = 16 - 12

⇔ b = 4

Nilai b (beda) = 4

Selanjutnya ditentukan nilai dari S_{15}

Sn~=~frac{n}{2}(2a+(n-1)b)

⇔ S_{15}~=~frac{15}{2}(2(12)+(15 - 1)4)

⇔ S_{15}~=~frac{15}{2}(24+(14)4)

⇔ S_{15}~=~frac{15}{2}(24+ 56)

⇔ S_{15}~=~frac{15}{2}(80)

⇔ S_{15}~=~15 times 40

⇔ S_{15}~=~600

∴ Jadi banyak kursi di aula adalah 600 buah

Pelajari lebih lanjut

1. Pembahasan barisan aritmatika : brainly.co.id/tugas/1168886

2. Deret aritmatika : brainly.co.id/tugas/25343272

__________________________________________________________

Detail Jawaban

Kelas            : 9

Mapel          : Matematika

Kategori      : Barisan dan Deret

Kode            : 9.2.2

Kata Kunci  : Suku pertama, Beda, Suku ke-n, Barisan Aritmatika,

                      Deret Aritmatika.

Jawab:

600 kursi

Penjelasan dengan langkah-langkah:

a=12

b=4

n=15

Sn=n/2(2a+(n-1)b

S15=15/2(2.12+(15-1)4)

S15=15/2(80)

S15=600