Diameter alas suatu kerucut 10 cm.jika panjang garis pelukisnya 13 cm, hitunglah tinggi kerucut dan volume kerucut
Jawaban:
Tinggi = 12 cm
Volume = 312 cm³
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Gunakan pythagoras untuk mencari tinggi:
t = √garis pelukis² – jari-jari²
t = √13² – 5²
t = √169 – 25
t = √144
t = 12 cm
Rumus volume kerucut:
Keterangan:
V = Volume
π = 22/7 atau 3,14 (gunakan 22/7 untuk jari-jari kelipatan 7, gunakan 3,14 untuk jari-jari bukan kelipatan 7)
r = Radius/jari-jari (setengah diameter)
t = Tinggi
Dik:
r = 5 cm
t = 12 cm
Dit:
Volume?
Penyelesaian:
V = ⅓ × π × r² × t
V = ⅓ × 3,14 × 5² × 12
V = ⅓ × 3,14 × 25 × 12
V = 1,04 × 25 × 12
V = 26 × 12
V = 312 cm³
- MAPEL: Matematika
- KELAS: VIII
- MATERI: Teorema pythagoras
- KATA KUNCI: Bangun ruang, pythagoras, volume
- KODE SOAL: 2
- KODE KATEGORISASI: 8.2
Semoga membantu anda 🙂
Jawaban:
t = 12 cm
Volume kerucut = 314 cm³
Pembahasan:
Kerucut adalah suatu bangun ruang yang mempunyai sebuah alas yang berbentuk lingkaran dengan selimut yang memiliki irisan dari lingkaran.
Rumus volume kerucut:
V = ⅓ × π × r² × t
Rumus luas permukaan kerucut:
L = π × r × (r + s)
Rumus luas selimut kerucut:
L = π × r × s
Rumus luas alas kerucut:
L = π × r²
Rumus mencari panjang garis pelukis kerucut:
s² = r² + t²
Rumus mencari tinggi kerucut:
t² = s² – r²
Rumus mencari panjang jari-jari kerucut:
r² = s² – t²
Keterangan:
r = panjang jari-jari
t = tinggi kerucut
s = garis pelukis
Penyelesaian:
Diketahui:
r = ½ × d
= ½ × 10
= 5 cm
s = 13 cm
Ditanya: Tinggi kerucut dan volume kerucut = ?
Dijawab:
t² = s² – r²
= 13² – 5²
= 169 – 25
= 144
t = √144
= 12 cm
V = ⅓ × π × r² × t
= ⅓ × 3,14 × 5² × 12
= ⅓ × 3,14 × 25 × 12
= 3,14 × 25 × 4
= 3,14 × 100
= 314 cm³
Pelajari Lebih Lanjut
- Contoh soal bangun ruang yang lainnya: brainly.co.id/tugas/6347141
Detail Jawaban
Mapel: MTK
Kelas: 9 SMP
Materi: Bab 5 – Luas dan Volume Tabung, Kerucut, dan Bola
Kode Kategorisasi: 9.2.5