diantara dua suku yang berurutan pada barisan 3,18,33,………disisipkan 4 buah bilangan sehingga membentuk barisan aritmetika yang baru.tentukan jumlah 7 suku pertama dari barisan aritmetika yang baru.
Diantara dua suku yg berurutan pada barisan 3, 18, 33, … disisipkan 4 buah bilangan sehingga membentuk barisan aritmetika yg baru.
Barisan Aritmatika adalah suatu barisan dengan selisih antara dua suku yang berurutan selalu tetap.
Rumus : Un = a + (n-1)b
Deret Aritmatika adalah jumlah suku – suku barisan aritmatika
Rumus : Sn = 1/2 n (a + Un)
Dengan keterangan
a = suku pertama
b = beda atau selisi tiap sukunya
n = banyak data (banyak suku)
Un = suku ke-n
Sn = Jumlah n suku pertama
Pembahasan
Diketahui:
Barisan Aritmatika 3, 18, 33, diantara 2 suku berurutan disisipkan 4 buah bilangan sehingga membentuk barisan Aritmatika baru.
Ditanya:
Jumlah 7 suku pertama barisan aritmetika yg terbentuk adalah..?
Jawab:
Kita cari beda pada barisan Aritmatika baru
dua suku berurutan pada barisan lama adalah 3, 18, diantara 2 suku disisipkan 4 suku baru, sehingga menjadi 3, … , … , … , … , 18
pada barisan baru
a = 3
U₆ = 18
Kita cari b dengan menggunakan rumus Un
Un = a + (n – 1)b
U₆ = a + (6 – 1)b
18 = 3 + 5b
18 – 3 = 5b
5b = 15
b = 15 : 5
b = 3
Kita subsitusikan semua nilai pada rumus Sn
Sn = ⁿ/₂ ( 2a + (n-1)b)
S₇ = ⁷/₂ (2.3 + (7-1)3)
= ⁷/₂ (6 + 6.3)
= ⁷/₂ (6 + 18)
= ⁷/₂ (24)
= 7. 12
= 84
Jadi, jumlah 7 suku pertama barisan aritmetika yg terbentuk adalah 84
Pelajari lebih lanjut
Bab barisan dan deret aritmatika dapat disimak pula di
===========================
Detail Jawaban
Kelas : 9
Mapel : Matematika
Kategori : Barisan dan Deret
Kode : 9.2.2
Kata Kunci : barisan, deret, aritmetika, geometri, suku ke-n, suku pertama, beda.