Diberikan data: x, 10, y, 15, rata-rata dan modus adalah 10.

Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berikut berdasarkan informasi yang diberikan?
P = Median
Q = Jangkauan

(A) P>Q
(B) P<Q
(C) P=Q
(D) P+Q = 3P
(E) Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah satu dari empat pilihan di atas.

Diberikan data: x, 10, y, 15, rata-rata dan modus adalah 10.

Jawaban Terkonfirmasi

Diberikan data: x, 10, y, 15, rata-rata dan modus adalah 10.Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berikut berdasarkan informasi yang diberikan?

P = Median
Q = Jangkauan

Hubungan P dan Q adalah P = Q

Pembahasan

Diketahui

Data: x, 10, y, 15

Rata-rata = 10
Modus = 10
P = Median
Q = Jangkauan

Ditanyakan

Hubungan P dan Q = … ?

Jawab

Karena modusnya adalah 10, maka angka 10 harus lebih dari 1

Jika x dan y adalah 10, maka rata-rata data tersebut adalah

$frac{10 : + : 10 : + : 10 : + : 15}{4}$

$= frac{45}{4}$

= 11,25 tidak sesuai dengan apa yang diketahui pada soal, yaitu haruslah rata-rata data tersebut sama dengan 10

Jika salah sari dari x atau y bernilai 10 (misal x = 10), maka

Rata-rata = 10

$frac{10 : + : 10 : + : y : + : 15}{4}$ = 10

$frac{y : + : 35}{4}$ = 10

y + 35 = 4(10)

y + 35 = 40

y = 40 – 35

y = 5

Jadi keempat data tersebut setelah kita urutkan dari terkecil ke terbesar adalah

5, 10, 10, 15

Mediannya terletak antara 10 dan 10 yaitu

P = $frac{10 : + : 10}{2}$

P = 10

Jangkauannya adalah

Q = data terbesar – data terkecil

Q = 15 – 5

Q = 10

Jadi hubungan antara P dan Q adalah P = Q

Jawaban C