diberikan persegi panjang ABCD dengan AB=12 dan BC=6. titik E,F,G,H dipilih sehingga BE = BF = DG = DH = P. jika ruas garis FH dan EG berpotongan di tengah tengah persegi panjang dan luas daerah yang tidak diarsir adalah 12,5% dari luas ABCD,maka nilai P=

diberikan persegi panjang ABCD dengan AB=12 dan BC=6. titik E,F,G,H dipilih sehingga BE = BF = DG = DH = P. jika ruas garis FH dan EG berpotongan di tengah tengah persegi panjang dan luas daerah yang tidak diarsir adalah 12,5% dari luas ABCD,maka nilai P=

Jawaban Terkonfirmasi

Persegi panjang ABCD dengan AB=12 dan BC=6. Panjang P adalah $p=frac{3}{10}sqrt{10}$ .

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

AB = 12, BC = 6
BE = BF = DG = DH = P
FH dan EG berpotongan di tengah tengah persegi panjang
Luas daerah yang diarsir = 12,5% Luas ABCD

Ditanya:

Panjang P?

Pembahasan:

Luas ABCD

L = 12 x 6 = 72

Luas daerah yang diarsir

L = 12,5% x 72 = 9

Panjang diagonal BD

$BD=sqrt{12^2+6^2}\ BD=sqrt{144+36}\ BD=sqrt{180}\ BD=6sqrt{5}$

Karena O berada di tengah-tengah BD, maka

$d_1=OD=OB=frac{6sqrt{5} }{2} =3sqrt{5}$

Luas daerah yang diarsir = 2 x Luas layang-layang

$9=2times frac{1}{2} times d_1 times d_2\9 =2timesfrac{1}{2}times 3sqrt{5} times d_2\9=3sqrt{5} times d_2\d_2=frac{9}{3sqrt{5} }\ d_2=frac{3sqrt{5} }{5}$