didalam sebuah kotak terdapat 10 buah lampu listrik. 4 diantaranya mati. jika di ambil secara acak 3 buah sekaligus maka peluang terambil 3 buah lampu mati adalah…

By Posted on

didalam sebuah kotak terdapat 10 buah lampu listrik. 4 diantaranya mati. jika di ambil secara acak 3 buah sekaligus maka peluang terambil 3 buah lampu mati adalah…

Jawaban Terkonfirmasi

Didalam sebuah kotak terdapat 10 buah lampu listrik, 4 diantaranya mati. Jika di ambil secara acak 3 buah sekaligus maka peluang terambil 3 buah lampu mati adalah 1/30. Hasil tersebut diperoleh dengan rumus peluang menggunakan kombinasi. Kombinasi adalah suatu metode untuk menentukan banyaknya susunan objek-objek tanpa memperhatikan urutan. Jadi dalam kombinasi AB dianggap sama dengan BA

Rumus kombinasi

  • _{n}C_{r} = frac{n!}{(n - r)!.r!}, dengan n ≥ r

Rumus peluang kejadian A

  • P(A) = frac{n(A)}{n(S)}

dengan

  • n(A) = banyaknya kejadian A
  • n(S) = banyaknya ruang sampel

Pembahasan

Diketahui

Didalam sebuah kotak terdapat 10 buah lampu listrik

  • Banyak lampu mati = 4 buah
  • Banyak lampu baik = 10 – 4 = 6 buah

Diambil 3 buah lampu secara acak

Ditanyakan

Peluang terambil 3 buah lampu mati = … ?

Jawab

Menentukan banyaknya ruang sampel

(memilih 3 lampu dari 10 lampu yang tersedia)

n(S) = ₁₀C₃

n(S) = frac{10!}{(10 - 3)!.3!}

n(S) = frac{10 times 9 times 8 times 7!}{7!.3 times 2 times 1}

n(S) = frac{10 times 9 times 8}{3 times 2 times 1}

n(S) = 10 × 3 × 4

n(S) = 120

Menentukan banyaknya terambil 3 buah lampu mati

(memilih 3 lampu mati dari 4 lampu mati)

n(A) = ₄C₃

n(A) = frac{4!}{(4 - 3)!.3!}

n(A) = frac{4 times 3!}{1!.3!}

n(A) = 4

Jadi peluang terambil 3 buah lampu mati adalah

P(A) = frac{n(A)}{n(S)}

P(A) = frac{4}{120}

P(A) = frac{1}{30}

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang peluang

brainly.co.id/tugas/5405736

————————————————

Detil Jawaban    

Kelas : 12

Mapel : Matematika

Kategori : Peluang Kejadian Majemuk

Kode : 12.2.8

Kata Kunci : Didalam sebuah kotak terdapat 10 buah lampu listrik, 4 diantaranya mati