Dik, sin a = 8/17, sudut a pada kuadran kedua. Tentukanlah, :

A) cos (A+B)

B) Tan 2A

Tolong menjawab disertai cara.

Dik, sin a = 8/17, sudut a pada kuadran kedua. Tentukanlah, :

Penjelasan dengan langkah-langkah:

$sin(A ) = frac{8}{17}$

kuadran 2

$x = sqrt{ {r}^{2} - {y}^{2} } \ x = sqrt{ {17}^{2} - {8}^{2} } \ x = sqrt{289 - 64} = sqrt{225} = 15$

$cos( A) = frac{x}{r} = - frac{15}{17}$

$tan( A ) = frac{y}{x} = - frac{8}{15}$

$cos( A + B) = ...$

tidak terdefinisi karena sudut yg diketahui hanya A

kemungkinan yg ditanyakan adalah

$cos(2 A) = cos ^{2} (A ) - sin ^{2} ( A ) \ = ( - frac{15}{17} ) ^{2} - ( frac{8}{17} ) ^{2} \ = frac{225}{289} - frac{64}{289} \ = frac{161}{289}$

$tan(2 A ) = frac{2 tan( A) }{1 - tan ^{2} ( A) } \ = frac{2( - frac{8}{15} )}{1 - ( - frac{8}{15} ) ^{2} } \ = frac{ frac{30 - 8}{15} }{1 - frac{64}{225} } \ = frac{ frac{12}{15} }{ frac{225 - 64}{225} } = frac{12}{15} times frac{225}{161} = frac{180}{161}$