Diket. deret aritmatika dengan U3 = 15 dan U2+U5 = 32. jumlah lima belas suku pertama deret tersbt ?

Diket. deret aritmatika dengan U3 = 15 dan U2+U5 = 32. jumlah lima belas suku pertama deret tersbt ?

Jawaban Terkonfirmasi

$U_3=a+2b=15\ U_2+U_5=a+b+a+4b=32 rightarrow 2a+5b=32\ \ a+2b=15\ 2a+5b=32 rightarrow 2(a+2b)+b=32 rightarrow 2(15)+b=32 rightarrow b=2\ \ a+2(2)=15 rightarrow a=11\ \ S_{n}=frac{n}{2}(2a+(n-1)b)\ S_{15}=frac{15}{2}(2(11)+(15-1)2)\ S_{15}=15(11+14)\ S_{15}=15(25)\ S_{15}=375$

U2 + U5 = 32
( a + b )+(a + 4b) = 32
2a + 5b = 32

U3 = 15 —> a + 2b = 15

2a + 5b = 32
a + 2b = 15
ruas atas dikali 1 dan ruas bawah di kali 2

2a + 5b = 32
2a + 4b = 30 (-)
——————-
b = 2

a+2b = 15
a + 4 = 15
a = 9

S15 = n /2 ( 2a + ( n -1)b )
= 15/2 ( 18 + 16 x 2 )
= 15 / 2 ( 18 + 32 )
= 15 /2 x 50
= 15 x 25
= 375