Diket: koordinat A (1,p,5), B (2,-4,4) dan C (-1,2,q). jika A,B, C segaris maka nilai p+q adalah....

Diket: koordinat A (1,p,5), B (2,-4,4) dan C (-1,2,q). jika A,B, C segaris maka nilai p+q adalah….

Jawaban Terkonfirmasi

$frac{}{AB} = left[begin{array}{ccc}1-2\p-(-4)\5-4end{array}right] = left[begin{array}{ccc}-1\p+4\1end{array}right]$

$frac{}{BC} = left[begin{array}{ccc}2-(-1)\-4-2\4-qend{array}right] = left[begin{array}{ccc}3\-6\4-qend{array}right]$

Sehingga :
Karena segaris maka :
AB segaris BC atau sama saja dengan AB = BC

$left[begin{array}{ccc}-1\p+4\1end{array}right]= k left[begin{array}{ccc}3\-6\4-qend{array}right]$

Maka :
– 1 = k3
k = -1/3

Untuk nilai p :
p + 4 = -6k
p + 4 = -6(-1/3)
p + 4 = 2
p = 2 - 4
p = – 2

Untuk nilai q :
1 = k (4 – q)
1 = (-1/3) ( 4 – q)
– 3 = 4 – q
– 3 – 4 = – q
– 7 = – q
q = 7

Maka untuk p + q
= – 2 + 7
= 5

P = -5 q = -2 maka p+q = (-5) +(-2) = -7