Diketahui α dan β akar – akar persamaan kuadrat x² + 4x – 2 = 0. Persamaan kuadrat baru yang akar – akarnya (α + 1) dan (β + 1) !

Diketahui persamaan kuadrat x² + 4x – 2 = 0 memiliki akar α dan β. Tentukan persamaan kuadrat baru jika akar-akarnya (α + 1) dan (β + 1) !

x² + 4x – 2 = 0, memiliki :

a = 1, b = 4 dan c = – 2

α + β = – b/a

α + β = – 4

αβ = c/a

αβ = – 2

=================================

Membuat PK baru :

x₁ + x₂ = (α + 1) + (β + 1)

x₁ + x₂ = α + 1 + β + 1

x₁ + x₂ = α + β + 2

x₁ + x₂ = – 4 + 2

x₁ + x₂ = – 2

x₁x₂ = (α + 1)(β + 1)

x₁x₂ = αβ + α + β + 1

x₁x₂ = – 2 – 4 + 1

x₁x₂ = – 6 + 1

x₁x₂ = – 5

PK : x² – (x₁ + x₂)x + x₁x₂ = 0

PK : x² – (- 2)x – 5 = 0

PK : x² + 2x – 5 = 0

=============================

Kelas : X SMA

Mapel : Matematika Wajib

Kategori : Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Kode Mapel : 10.2.2