Diketahui 270° < x < 360° dan nilai cotan a – 9/12. Nilai dari cosec a + cos a =
Jawaban:
−
13
20
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Oleh karena
270
∘
<
α
<
360
∘
,
maka sudut
α
terletak pada kuadran IV. Dengan demikian, diperoleh:
cotan
α
=
−
9
12
cotan
β
=
9
−
12
Dengan menggunakan segitiga bantu, diperoleh:
Panjang sisi miring
r
tersebut dapat ditentukan dengan teorema Pythagoras berikut.
r
=
√
x
2
+
y
2
=
√
9
2
+
(
−
12
)
2
=
√
81
+
144
=
√
225
=
15
satuan
Dengan demikian, diperoleh:
cosec
α
+
cos
α
=
cosec
β
+
cos
β
⇔
cosec
α
+
cos
α
=
15
−
12
+
9
15
⇔
cosec
α
+
cos
α
=
−
75
+
36
60
⇔
cosec
α
+
cos
α
=
−
39
60
=
−
13
20
Jadi, nilai dari
cosec
α
+
cos
α
=
−
13
20
.