Diketahui a=akar5 +akar3-akar2 b=akar2+akar5-akar3 tentukan a.b

Diketahui
a=akar5 +akar3-akar2
b=akar2+akar5-akar3
tentukan a.b

Jawaban Terkonfirmasi

Terkadang juga perlu dimanipulasikan seperti ini:
$a=sqrt5+(sqrt3-sqrt2)\ \ b=sqrt5-sqrt3+sqrt2 \ b=sqrt5-(sqrt3-sqrt2)$

Sehingga, pada bentuk:
$p=sqrt5 \ q=sqrt3-sqrt2$

Yang akan diperoleh:
$$begin{align}ab&=(sqrt5+sqrt3-sqrt2)(sqrt5-(sqrt3-sqrt2)) \ &=(p+q)(p-q) \ &=p^2-q^2 \ &text{Substitusi lagi:} \ &=(sqrt5)^2-(sqrt3-sqrt2)^2 \ &=5-((sqrt3)^2-2(sqrt3)(sqrt2)+(sqrt2)^2) \ &=5-(3-2sqrt{3times2}+2) \ &=5-(5-2sqrt6) \ &=5-5+2sqrt6 \ &=2sqrt6end{align}$