kurva y= x² dimana garis yang menghubungkan titik A dan B sejajar dengan sumbu x . Ketika ketiga titik dihubungkan akan terbentuk sebuah segitiga siku-siku dengan luas daerah sama dengan 5. Absis titik B =?
(1) 5
(2)
(3) -5
(4)
Diketahui A,B, dan C adalah 3 buah titik yang berbeda yang terletak pada
Titik-titik terletak pada y = x², maka titik titik tersebut dapat digambarkan berupa :
(x, y) , (x , y) , (x , y)
= (x, x²) , (x , x²) , (x , x²)
karena titik-titiknya berbeda, kita misalkan :
= (a, a²) , (b, b²) , (c, c²)
karena a dan b sejajar sumbu x, maka a dan b akan saling berlawanan, sehingga titik-titiknya akan menjadi :
= (a, a²) , (-a , a²) , (c , c²)
Ketika ditambahkan garis yang menuju titik C, akan terbentuk segitiga siku-siku. Artinya, gradien garis AC dan BC akan saling tegak lurus, sehingga :
mAC = (c² – a²) / (c – a) = (c – a)(c + a) / (c – a) = c + a
mBC = (c² – a²) / (c + a) = (c – a)(c + a) / (c + a) = c – a
(c + a).(c – a) = -1
c² – a² = -1
Luas segitiga = 1/2 * alas * tinggi
= 1/2 * (a + a) * (c² – a²)
= 1/2 * (2a) * (-1)
= -a
-a = 5
a = -5
tapi ingat, bahwa dari :
c² – a² = -1
maka, nilai positif juga berlaku, karena a nya kuadrat. Sehingga, absis titik B bisa 5 dan -5
= pernyataan 1 dan 3