diketahui balok abcd efgh dengan AB = 12 cm, BC = 9 cm, CG = 8 cm, hitung panjang AC,panjang AF, panjang AH, panjang AG

diketahui balok abcd efgh dengan AB = 12 cm, BC = 9 cm, CG = 8 cm, hitung panjang AC,panjang AF, panjang AH, panjang AG

Jawaban Terkonfirmasi

Jika AB = 12 cm, BC = 9 cm dan CG = 8 cm, maka:

a. Panjang AC adalah 15 cm.

b. Panjang AF adalah $4 sqrt{13} cm$ .

c. Panjang AH adalah $sqrt{145} cm$ .

d. Panjang AG adalah 17 cm.

Pendahuluan

Balok adalah suatu bangun ruang yang memiliki enam sisi, delapan titik sudut, dan dua belas rusuk. Sisi pada balok yang saling berhadapan adalah kongruen sehingga balok memiliki 3 pasang sisi yang sama. Semua sudut antar sisi maupun antar rusuk pada kubus adalah siku-siku.

Dari penjelasan tersebut, mari kita selesaikan permasalahan di atas!

Pembahasan

Diketahui:

AB = 12 cm
BC = 9 cm
CG = 8 cm

Ditanyakan:

a. Panjang AC

b. Panjang AF

c. Panjang AH

d. Panjang AG

Jawab:

a. Panjang AC

$AC^{2} = AB^{2} + BC^{2} \ AC^{2} = (12 cm)^{2} + (9 cm)^{2} \ = AC^{2} = 144 cm^{2} + 81 cm^{2} \ AC^{2} = 225 cm^{2} \ AC^{2} = (15 cm)^{2} \ AC = 15 cm$

Jadi, panjang AC adalah 15 cm.

b. Panjang AF

$AF^{2} = AB^{2} + BF^{2} \ AF^{2} = AB^{2} + CG^{2} \ = AF^{2} = (12 cm)^{2} + (8 cm)^{2} \ AF^{2} = 144 cm^{2} + 64 cm^{2} \ AF^{2} = 208 cm^{2} \ AF^{2} = (16 times 13) cm^{2} \ AF^{2} = (4^{2} times 13) cm^{2} \ AF = 4 sqrt{13} cm$

Jadi, panjang AF adalah $4 sqrt{13} cm$ .

c. Panjang AH

$AH^{2} = AD^{2} + DH^{2} \ AH^{2} = BC^{2} + CG^{2} \ AH^{2} = (9 cm)^{2} + (8 cm)^{2} \ AH^{2} = 81 cm^{2} + 64 cm^{2} \ AH^{2} = 145 cm^{2} \ AH^{2} = (sqrt{145} cm)^{2} \ AH = sqrt{145} cm$

Jadi, panjang AH adalah $sqrt{145} cm$ .

d. Panjang AG

$AG^{2} = AC^{2} + CG^{2} \ AG^{2} = (15 cm)^{2} + (8 cm)^{2} \ AG^{2} = 225 cm^{2} + 64 cm^{2} \ AG^{2} = 289 cm^{2} \ AG^{2} = (17 cm)^{2} \ AG = 17 cm$

Jadi, panjang AG adalah 17 cm.

Pelajari lebih lanjut:

Materi tentang menentukan jarak titik ke garis pada kubus: brainly.co.id/tugas/22259146
Materi tentang menentukan jarak titik ke garis pada kubus: brainly.co.id/tugas/27083759
Materi tentang menentukan jarak titik ke garis pada kubus: brainly.co.id/tugas/26977564

_______________________________________________

DETAIL JAWABAN

Kelas: 12

Mapel: Matematika

Bab: 2 – Geometri Bidang Ruang

Kode: 12.2.2

#AyoBelajar

Gambar Jawaban