Diketahui balok ABCD.EFGH dengan perbandingan panjang AB : BC : CG = 3 : 2 : 1, jika panjang diagonal ruangnya 2√14 cm, maka panjang diagonal EG adalah ….cm

Jawab:

Balok  ABCD EFGH

AB : BC : CG   = 3 : 2 ; 1

misal AB= 3a,  BC = 2a , dan  CG= a

dan a > 0

diagonal ruang=  2√14

AB² + BC²+  CG² =  (2√14)²

9a² + 4a² + a =  4(14)

14 a²  =  14(4)

a² = 4

a =  2

AB = 3a = 6

BC = 2a = 4

CG = a =  2

diagonal EG^2 = AB^2 + BC^2

EG² =  6² + 4² = 52

EG = √52

EG = 2√13