Diketahui barisan -9,-5,-1,3,7, ... , 295. Tentukan A. Suku tengah barisan tersebut

B. Jumlah semua suku barisan tersebut

Diketahui barisan -9,-5,-1,3,7, … , 295. Tentukan A. Suku tengah barisan tersebut

Jawab:

Beda antar suku = 4

A. Suku tengah

Ut = (a + Un) /2

Ut = (-9 + 295) / 2

Ut = 286/2

Ut = 143

B. Jumlah semua suku

Awalnya mencari banyak n

Un = a + (n – 1)b

295 = -9 + (n-1)4

295= -9 + 4n -4

295 = 4n -13

295-13 = 4n

308 = 4n

n = 308/4

n = 77

Sn = ½ n ( a + Un )

S77 = 1/2 x 77 (-9+295)

S77 = 77/2 x 286

S77 = 77 x 572

S77 = 44.044

Jawab:

a. 143

b. 11.011

Penjelasan dengan langkah-langkah:

$U_{n} = a + (n-1)b\\b = 7 - 3 = 4\\U_{n} = -9 + (n-1)4 = 295\-9 + 4n - 4 = 295\4n = 295 + 9 + 4\n = 308/4\n = 77$

terdapat 77 suku

suku tengah = $(77 + 1)/2 = 39$

artinya, suku tengah berada pada n = 39

$U_{39} = -9 + (39-1)4\U_{39} = -9 + 152\U_{39} = 143$

$S_{n} = n/2 (a + U_{n})\S_{77} = frac{77}{2} (-9 +295)\S_{77} = frac{77}{2} (286)\S_{77} = 11.011$