Diketahui barisan aritmatika 4, 9, 14, 19. Tentukan :

a. suku ke 12
b. rumus suku n
c. jumlah 10 suku pertama
d. rumus jumlah suku ke n

Diketahui barisan aritmatika 4, 9, 14, 19. Tentukan :

Jawaban Terkonfirmasi

Dari barisan aritmatika tersebut, jawaban nya adalah :

Suku ke-12 nya adalah 59.
Rumus suku ke-n adalah $U_{n} = 5n - 1$
Jumlah 10 suku pertamanya adalah 265.
Rumus jumlah suku ke-n adalah $frac{n}{2} ( 5n + 3 )$

PEMBAHASAN

Barisan aritmatika adalah barisan bilangan yang memiliki nilai suku pertama dan nilai beda ( selisih dari suku kedua dengan suku pertama ) yang selalu konstan.

– Bentuk Umum –

$U_{n} = a + (n-1)b$

K e t e r a n g a n :

$a$ adalah nilai suku pertama.
$b$ adalah selisih dua suku pertama.
$U_{n}$ menyatakan nilai dari suku ke-n

Diketahui :

Barisan tersebut berjenis barisan aritmatika.
Pola bilangan nya adalah 4 , 9 , 14 , 19
Nilai a adalah 4 , sedangkan nilai b adalah 5

Ditanya :

Suku ke-12 ?
Rumus suku ke-n ?
Jumlah 10 suku pertama
Rumus jumlah suku ke-n ?

Penyelesaian :

a. Suku ke-12

Memasukkan nilai a , b , n dalam rumus . Lalu, mencari hasilnya.

$U_{n} = a + (n-1) times b\U_{12} = 4 + (12-1) times 5\U_{12} = 4 + 11 times 5\U_{12} = 4 + 55\U_{12} = 59$

Jadi, suku ke-12 nya adalah 59.

b. Rumus suku ke-n

Memasukkan bentuk umum, nilai a dan b dimasukkan .

$U_{n} = a + (n-1) times b\U_{n} = 4 + (n-1) times 5\U_{n} = 4 + 5n - 5\U_{n} = 5n - 1$

Jadi, rumus suku ke- n adalah : $U_{n} = 5n - 1$

c. Jumlah 10 suku pertama.

Memasukkan rumus

$S_{n} = frac{n}{2} ( 2a + (n-1) times b )$

Memasukkan nilai a, b dan n.

$S_{10} = frac{10}{2} ( 2(4) + (10-1) times 5 )\S_{10} = 5 ( 8 + 9 times 5 )\S_{10} = 5 ( 8 + 45 )\S_{10} = 5 ( 53 )\S_{10} = 265$

Jadi, jumlah 10 suku pertama adalah 265.

d. Rumus jumlah suku ke-n.

Memasukkan rumus

$S_{n} = frac{n}{2} ( 2a + (n-1) times b )$

Memasukkan nilai a dan b.

$S_{n} = frac{n}{2} ( 2(4) + (n-1) times 5 )\S_{n} = frac{n}{2} ( 8 + 5n - 5 )\S_{n} = frac{n}{2} ( 5n - 3 )$

Jadi, rumus jumlah suku ke-n adalah $frac{n}{2} ( 5n + 3 )$

– Pelajari lebih lanjut tentang Barisan Aritmatika –

– Detail Jawaban –

Mapel : Matematika

Kelas : 9

Materi : Bab 2 – Barisan dan Deret Bilangan

Kata Kunci : Aritmatika, Suku, Beda

Kode Kategorisasi : 9.2.2

! #SejutaPohon !