Diketahui barisan aritmetika dengan u 7 = 17 dan u 11 sama 25 nilai dari 15 adalah

U7 = a+6b = 17
U11 = a+10b = 25
______________ –
-4b = -8
b = 2

subtitusi
a+6b = 17
a+6(2) = 17
a+12 = 17
a = 17-12
a = 5

U15 = a + 14b
U15 = 5 + 14(2)
U15 = 5 + 28
U15 = 33

Sn = n/2 (a + Un)
S15 = 15/2 (2+33)
S15 = 262,5

Kata Kunci : Barisan Aritmetika

Rumus suku ke-n : Un = a + (n – 1) b

U7 = a + (7 – 1) b =17

U7 = a + 6b =17 -> Persamaan 1

U11 = a + (11 – 1) b = 25

U11 = a + 10b = 25 -> Persamaan 2

Kita eliminasi persamaan 1 dan persamaan 2

a + 6b = 17

a + 10b = 25

—————– –

-4b = -8

-4b/-4 = -8/-4

b = 2

Kita substitusikan b = 2 ke persamaan 1

U7 = a + (n – 1) b = 17

U7 = a + (6)2 = 17

U7 = a + 12 – 12 = 17 -12

U7 = a = 5

a = 5

b = 2

Kita buktikan terlebih dahulu, apakah a dan b sudah benar atau belum

U7 = 5 + (7 -1)2

U7 = 5 + 12 = 17 (Terbukti)

U11 = 5 + (11 -1)2

U11 = 5 + 20 = 25 (Terbukti)

Sekarang, kita cari U15

U15 = 5 + (15 -1)2

U15 = 5 + 28 = 33

Jika hasil akhir 15, kita akan mencari n

Un = 5 + (n – 1)2 = 15

Un = 5 + 2n – 2 = 15

Un = 3 + 2n = 15

Un = 3 – 3 + 2n = 15 – 3

Un = 2n = 12

Un = 2n/2 = 12/2

Un = n = 6

Pembuktian

U6 = 5 + (6 -1)2

U6 = 5 + 10 = 15 (Terbukti)

Jadi, jika yang ditanya U15, maka U15 = 33. Jika yang ditanya Un jika hasilnya 15, maka n = 6

Pelajari lebih dalam

Pengertian lengkap barisan dan deret aritmetika : brainly.co.id/tugas/1509694

Detail lain

Kode Kategorasi : 9.2.6

Kelas : 9 (3 SMP)

Kode Mata Pelajaran : 2

Mata Pelajaran : Matematika

Bab : 6

Sub Bab : Bab 6 – Barisan dan Deret Bilangan

Gabungan : Matematika Kelas 9 Bab 6 – Barisan dan Deret Bilangan

#backtoschoolcampaign