diketahui barisan bilangan 12, 6,3,3/2,3/4,...jumlah n suku pertama dari barisan bilangan tersebut adalah

diketahui barisan bilangan 12, 6,3,3/2,3/4,…jumlah n suku pertama dari barisan bilangan tersebut adalah

Jawaban Terkonfirmasi

diketahui barisan bilangan 12, 6,3,3/2,3/4,…jumlah n suku pertama dari barisan bilangan tersebut adalah

Pembahasan

Deret geometri adalah deret yang memiliki rasio/pembanding tetap antara 2 suku yang berurutan

Rumus yang dipakai adalah:

Sn = a(1-r^n)/1-r

Un = a.r^n-1

Sn = jumlah suku ke n

a = suku awal

r = rasio

Diketahui dari soal beberapa nilai barisan

12, 6,3,3/2,3/4,… maka

a = 12, r = 6/12 = 1/2

karena rasio r kurang dari 1 maka rumus Sn adalah

Sn = 12 (1-1/2ⁿ) /1 – 1/2

Pelajari lebih lanjut

rumus deret geometri brainly.co.id/tugas/3833617

contoh deret geometri brainly.co.id/tugas/6182821

————————–

Detail tambahan

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Bab : Barisan dan deret

Kode : 9.2.2

Kata kunci : deret geometri, rasio, jumlah suku

#OPTITimcompetition

Jawaban Terkonfirmasi

Diketahui barisan bilangan 12, 6, 3, 3/2, 3/4, … Jumlah n suku pertama dari barisan bilangan tersebut adalah $Sn = frac{12(1-0,5^{n})}{1-0,5}$ .

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Barisan bilangan pada soal di atas adalah barisan geometri. Suku ke-n pada suatu barisan geometri akan memiliki rumus:

Un = a x r ⁿ⁻¹

dengan a adalah suku pertama dan r adalah rasionya.

Suku pertama barisan geometri tersebut adalah 12, jadi nilai a = 12

Rasio pada barisan geometri dicari dengan rumus:

$r = frac{Un}{Un-1}$

Suku kedua pada barisan tersebut adalah 6 dan suku pertama adalah 12

$r = frac{U2}{U1}$

$r = frac{6}{12}$

r = 0,5

Untuk mengetahui jumlah n suku pertama dalam suatu barisan geometri digunakan rumus:

$Sn = frac{a(r^{n}-1)}{r-1}$ untuk r > 1 atau

$Sn = frac{a(1-r^{n})}{1-r}$ untuk r < 1

Pada soal di atas diketahui r = 0,5 jadi digunakan rumus kedua, rumus untuk n suku pertama barisan bilangan tersebut adalah:

$Sn = frac{12(1-0,5^{n})}{1-0,5}$

Pelajari lebih lanjut

1. Materi tentang barisan bilangan brainly.co.id/tugas/9959383

2. Materi tentang deret geometri brainly.co.id/tugas/9885460

3. Materi tentang barisan aritmatika brainly.co.id/tugas/9993227

—————————–

Detil jawaban

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Bab : Barisan dan Deret bilangan

Kode : 9.2.2

Kata kunci : Deret bilangan, barisan dan deret, deret geometri, jumlah n suku pertama, rasio

Gambar Jawaban