Diketahui barisan bilangan 8 4 2 1 rumus suku ke-n barisan tersebut adalah​

By Posted on

Diketahui barisan bilangan 8 4 2 1 rumus suku ke-n barisan tersebut adalah​

Jawaban Terkonfirmasi

Diketahui barisan bilangan 8 , 4 , 2 , 1 , … maka rumus suku ke-n barisan bilangan tersebut adalah bf U_n = 16.(frac{1}{2})^n.

Pendahuluan :

rm blacktriangleright Pengertian :

Barisan adalah himpunan bilangan yang diurutkan dengan aturan tertentu. Contoh : 1 , 4 , 7 , 10 ,…

Deret adalah penjumlahan dari suku-suku barisan tersebut. Contoh : 1 + 4 + 7 + 10 +…

rm blacktriangleright Pola~Aritmatika

boxed {Un : = a + (n - 1)b}

boxed{Sn = frac{n}{2} (a + Un)}

atau

boxed{Sn = frac{n}{2} (2a + (n - 1)b)}

dimana :

Un = suku ke-n

Sn = jumlah suku ke-n

a = suku pertama (U1)

b = beda atau selisih tiap suku (U3-U2=U2-U1)

n = banyak suku

\

rm blacktriangleright Pola~Geometri

boxed {Un : = a {r}^{n - 1}}

boxed {Sn : = frac{a( {r}^{n} - 1) }{r - 1}} : untuk : r > 1

atau

boxed {Sn : = frac{a(1 - {r}^{n}) }{1 - r}} : untuk : r < 1

dimana :

Un = suku ke-n

Sn = jumlah suku ke-n

a = suku pertama (U1)

r = rasio (U3:U2 = U2:U1)

n = banyak suku

Pembahasan :

Diketahui :

Barisan bilangan 8 , 4 , 2 , 1 , …

Ditanya :

Rumus suku ke-n ?

Jawab :

a = 8

Rasio :

rm r = U_3 : U_2 = U_2 : U_1

rm r = 2 : 4 = 4 : 8

rm r =frac{1}{2}

Rumus suku ke-n :

rm U_n = ar^{n-1}

rm U_n = 8.(frac{1}{2})^{n-1}

rm U_n = 8. (frac{1}{2})^n .(frac{1}{2})^{-1}

rm U_n = 8.(frac{1}{2})^n.2^1

bf U_n = 16.(frac{1}{2})^n

Kesimpulan :

Jadi, rumus suku ke-n barisan bilangan tersebut adalah bf U_n = 16.(frac{1}{2})^n.

Pelajari Lebih Lanjut :

1) Mencari Beda atau Selisih pada Barisan Aritmatika

2) Soal Barisan dan Deret Aritmatika

3) Soal Barisan dan Deret Geometri

4) Soal Cerita Barisan Aritmatika

5) Soal Cerita Barisan Geometri

6) Barisan Aritmatika Tingkat 2

Detail Jawaban :

  • Kelas : 9
  • Mapel : Matematika
  • Materi : Barisan dan Deret Bilangan
  • Kode Kategorisasi : 9.2.2
  • Kata Kunci : Rumus Suku, Un, Geometri