diketahui barisan geometri dengan suku ke-2 adalah -64. rasio barisan tersebut negative,jika suku ke 4 barisan tersebut adalah -4,maka jumlah suku ke-3 dan ke-5 adalah

By Posted on

diketahui barisan geometri dengan suku ke-2 adalah -64. rasio barisan tersebut negative,jika suku ke 4 barisan tersebut adalah -4,maka jumlah suku ke-3 dan ke-5 adalah

Penjelasan dengan langkah-langkah:

r² = -4/-64

r² = 1/16

r = 1/4 atau -1/4

karena rasio negatif maka r = -1/4

suku ke 1 : -64 ÷ -1/4 = 256

suku ke 3 : -64 × – 1/4 = 16

suku ke 5 : -4 × – 1/4 = 1

Jumlah suku ke 3 :

256 – 64 + 16 = 208

Jumlah suku ke 5 :

256 – 64 + 16 – 4 + 1 = 205

#edisiudhdikoreksi :'

Mohon maaf kalau salah tolong dikoreksi. Semoga bermanfaat. Jadikan jawaban terbaik ya ^-^

diketahui barisan geometri dengan suku ke-2 adalah -64. rasio barisan tersebut negative,jika suku ke 4 barisan tersebut adalah -4,maka jumlah suku ke-3 dan ke-5 adalah
jwb :

berturut turut 208 dan 205

Barisan geometri

diketahui suku ke 2 dan 4

U_2=-64

U_4=-4

dan rasionya negatif

ditanya jumlah suku ke-3 dan ke-5

S_3 , S_5

U_4 = r cdot U_3 = rcdot rcdot U_2

Rightarrow U_4 = r^2 cdot U_2

Rightarrow -4 = -64 r^2

Rightarrow r^2 = dfrac{-4}{-64} = dfrac{1}{16}

Rightarrow r=dfrac{1}{4} ;vee; r=-dfrac{1}{4}

karena rasionya negatif, maka r = -dfrac{1}{4}

U_2 = rcdot U_1

Rightarrow -64 = left(-dfrac{1}{4}right)cdot U_1

Rightarrow 64 = dfrac{U_1}{4}

Rightarrow U_1 = 64cdot4=256

sehingga jumlah suku ke 3 dan ke 5

S_3=256-64+16=208

S_5=256-64+16+16r+16r^2 = 256-64+16-4+1=205

atau

S_n=dfrac{a(1-r^n)}{1-r}

Rightarrow S_3=dfrac{256left(1-left(-dfrac{1}{4}right)^3right)}{1-left(-dfrac{1}{4}right)}

Rightarrow S_3=dfrac{4^4left(1+dfrac{1}{4^3}right)}{1+dfrac{1}{4}}

Rightarrow S_3=dfrac{4^4+dfrac{4^4}{4^3}}{dfrac{5}{4}}=dfrac{4(4^4+4)}{5}

Rightarrow S_3=dfrac{4(256+4)}{5}

Rightarrow S_3=dfrac{4(260)}{5}

Rightarrow S_3=4cdot52 = 208

Rightarrow S_5=dfrac{256left(1-left(-dfrac{1}{4}right)^5right)}{1-left(-dfrac{1}{4}right)}

Rightarrow S_3=dfrac{4^4left(1+dfrac{1}{4^5}right)}{1+dfrac{1}{4}}

Rightarrow S_5=dfrac{4^4+dfrac{4^4}{4^5}}{dfrac{5}{4}}=dfrac{4(4^4+4^{-1})}{5}

Rightarrow S_5=dfrac{4^5+1}{5}

Rightarrow S_5=dfrac{1025}{5}=205