Diketahui barisan geometri dengan suku ke-3=90 dan ke-5=810. jumlah 6 suku pertama barisan itu adalah..

cara jalannya

Diketahui barisan geometri dengan suku ke-3=90 dan ke-5=810. jumlah 6 suku pertama barisan itu adalah..

Jawaban Terkonfirmasi

Diketahui :
U3 = 90
U5 = 810
Ditanyakan :
S6 = ?
Penyelesaian :
Maka :
$U_{n} = a.r^{n-1}$

$U_{3} = a.r^{2} = 90$
dan :
$U_{5} = a.r^{4} = 810$

Pertama temukan nilai a dan r, yaitu :
$a.r^{4} = 810$

$a.r^{2}.r^{2} = 810$

$90.r^{2} = 810$

$r^{2} = 9$

$r = sqrt{9} = 3$

Untuk nilai a, subtitusi r = 3, ke :
$a.r^{2} = 90$

$a.3^{2} = 90$

$a.9 = 90$

$a = 10$

Sehingga jumlah 6 suku pertama :
$S_{n} = frac{a(r^{n}-1)}{r-1}$

$S_{6} = frac{10(3^{6}-1)}{3-1}$

$S_{6} = frac{10(729-1)}{2}$

$S_{6} = frac{7280}{2}$

$S_{6} = 3640$

U3= U1 * r^2 = 90
U5 = U1 * r^4 = 810

U5/U3 = r^2 = 9
r = √9 = 3

U1 = 90/3 = 30

S6 =a* (r^n – 1) / r-1 = 30* (3^5 -1 ) / 3-1
=30* (243-1) /2
=15 * 242 = 3630