Diketahui dan , hitunglah:

kl sy sih ni tinggal substitusi, bnr pa salah gtau :v

Diketahui dan , hitunglah:

Jawaban:

487

PEMBAHASAN

Notasi Sigma

$begin{aligned}&sf Diketahui:\&sum^{100}_{i=1}{a_i}=60,,quadsum^{100}_{i=1}{b_i}=11\\&sf Ditanya:\&sum^{100}_{i=1}{(2a_i-3b_i+4)}=...?end{aligned}$

PENYELESAIAN

Untuk menyelesaikannya, sifat notasi sigma yang akan digunakan adalah:

$begin{array}{rl}sf (i)&sumlimits_{i=m}^{n}{ccdot a_i}=ccdotsumlimits_{i=m}^{n}{a_i}\\sf (ii)&sumlimits_{i=m}^{n}{c}=(n-m+1)c\\&quadtextsf{dengan $m < n$, dan}\&quadtextsf{$c$ adalah konstanta.}end{array}$

$begin{aligned}&sum^{100}_{i=1}{(2a_i-3b_i+4)}\&{= }sum^{100}_{i=1}{2a_i}-sum^{100}_{i=1}{3b_i}+4\&{= }2cdotsum^{100}_{i=1}{a_i} - 3cdotsum^{100}_{i=1}{b_i} + sum^{100}_{i=1}{4}\&{= }2cdot60 - 3cdot11 + 100cdot4\&{= }120 - 33 + 400\&{= }87 + 400\&{= }bf487end{aligned}$

KESIMPULAN

$boxed{ sum^{100}_{i=1}{(2a_i-3b_i+4)}=bf487 }$