Diketahui data : 3,4,9, 3, 4,5,4,3, 4,8,6,4,5,6,7,5, 7,5,6, 8, 6,6,7,6, 8,9,6,5, 5,7,5,7,7,8,7,5, 6,8, 6,4, 8, 3,9,6 2. Tentukan modusnya. 3. Hitung jangkauan. 4. Tentukan mean. 5. Tentukan median. 6. Tentukan Kuartil 1, 2 dan 3.
Jawab:
2. Modus = 6
3. Jangkauan = 6
4. Mean = 5,9
5. Median = 6
6. Q1 = 5, Q2 = 6, Q3 = 7
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Dik:
Data sebanyak n = 44
3, 4, 9, 3, 4, 5,4, 3, 4, 8, 6, 4, 5, 6, 7, 5, 7, 5, 6, 8, 6, 6, 7, 6, 8, 9, 6, 5, 5, 7, 5, 7, 7, 8, 7, 5, 6, 8, 6, 4, 8, 3, 9, 6
Jawab:
Urutkan data mulai dari terkecil ke terbesar sebagai berikut:
3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9
2. Tentukan modusnya.
Modus adalah nilai yaang paling banyak muncul;
berdasarkan data tersebut:
3 sebanyak 4
4 sebanyak 6
5 sebanyak 8
6 sebanyak 10
7 sebanyak 7
8 sebanyak 6
9 sebanyak 3
∴Modus data tersebut adalah 6
3. Hitung jangkauan.
Jangkauan = data tertinggi – data terendah
= 9 – 3
= 6
∴Jangkaun data = 6
4. Tentukan mean.
Mean (rata-rata) = Jumlah semua data/banyaknya data
= [(3×4) + (4×6) + (5×8) + (6×10) + (7×7) + (8×6) + (9×3)] /44
= (12 + 24 + 40 + 60 + 49 + 48 + 27)/44
= 260/44
= 5,9
∴Mean = 5,9
5. Tentukan median.
Posisi Median = (n +1)/2 = (44 +1)/2 = 45/2 = 22,5
Posisi median pada data ke 22,5 atau antara data ke 22 dan 23 :
3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9
Median = (6 + 6)/2 = 6
∴ Median = 6
6. Tentukan Kuartil 1, 2 dan 3.
Posisi Q1 = (n +1)/4 = (44 +1)/4 = 45/4 = 11,25 ≈ 11
Posisi Q1 adalah data ke-11 dimulai dari sebelah kiri
3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9
maka Q1 = 5
Posisi Q2 = Median, maka nilai Q2 = Nilai median = 6
Posisi Q3 = (n + 1) × 3/4 = (44+1) × 3/4 = (45 x 3)/4 = 135/4 = 33,75 ≈ 34
Posisi Q3 adalah data ke-34 dimulai dari sebelah kiri
∴Q3 = 7