Diketahui deret aritmatika 85+81+77+73+…

By Posted on

tentukan jumlah 25 suku yang pertama.

big piont!jgn ngsal jwbnya yg ngsal ak lporin!​

Diketahui deret aritmatika 85+81+77+73+…

Jawaban Terkonfirmasi

Diketahui deret aritmatika 85+81+77+73+…Maka jumlah 25 suku yang pertama adalah 925

Pendahuluan :

Barisan adalah himpunan bilangan yang diurutkan dengan aturan tertentu. Contoh : 1 , 4 , 7 , 10 ,…

Deret adalah penjumlahan dari suku-suku barisan tersebut. Contoh : 1 + 4 + 7 + 10 +…

  • Pola Aritmatika :

boxed {Un : = a + (n - 1)b}

boxed{Sn = frac{n}{2} (a + Un)}

atau

boxed{Sn = frac{n}{2} (2a + (n - 1)b)}

dimana :

Un = suku ke-n

Sn = jumlah suku ke-n

a = suku pertama (U1)

b = beda atau selisih tiap suku (U3-U2=U2-U1)

n = banyak suku

\

  • Pola Geometri :

boxed {Un : = a {r}^{n - 1}}

boxed {Sn : = frac{a( {r}^{n} - 1) }{r - 1}} : untuk : r > 1

atau

boxed {Sn : = frac{a(1 - {r}^{n}) }{1 - r}} : untuk : r < 1

dimana :

Un = suku ke-n

Sn = jumlah suku ke-n

a = suku pertama (U1)

r = rasio (U3:U2 = U2:U1)

n = banyak suku

Pembahasan :

Diketahui :

  • 85 + 81 + 77 + 73 + ….

Ditanya :

  • Tentukan 25 jumlah suku yang pertama ?

Jawab :

a = 85

Kita cari tahu dahulu beda setiap suku pada deret tersebut :

b = U3-U2 = U2-U1

b = 77-81 = 81-85

b = -4 = -4

b = –4

Setelah itu gunakan rumus deret aritmatika :

Sn = frac{n}{2} (2a + (n - 1)b)

S25 = frac{25}{2} (2(85)+ (25- 1)(-4))

S25 = frac{25}{2} (170+ (24)(-4))

S25 = frac{25}{2} (170+ (-96))

S25 = frac{25}{2} (74)

S25 = 25 times 37

boxed{S25 = 925}

\

Kesimpulan :

Jumlah 25 suku pertama dari deret aritmatika tersebut adalah 925

Pelajari Lebih Lanjut :

1) Mencari Beda atau Selisih pada Barisan Aritmatika

2) Soal Barisan dan Deret Aritmatika

3) Soal Barisan dan Deret Geometri

4) Soal Cerita Barisan Aritmatika

5) Soal Cerita Barisan Geometri

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

  • Mapel : Matematika
  • Kelas : 9
  • Materi : Barisan dan Deret Bilangan
  • Kata Kunci : Deret Aritmatika, Jumlah 25 Suku Pertama
  • Kode Soal : 2
  • Kode Kategorisasi : 9.2.2

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~