diketahui deret aritmatika dengan suku ke 6 dan suku ke 14 berturut-turut adalah 2 dan -22. Jumlah 30 suku pertama deret tersebut adalah…

By Posted on

diketahui deret aritmatika dengan suku ke 6 dan suku ke 14 berturut-turut adalah 2 dan -22. Jumlah 30 suku pertama deret tersebut adalah…

Jawaban Terkonfirmasi

Jumlah 30 suku pertama deret tersebut adalah -795

______________________

PEMBAHASAN

Barisan Bilangan yaitu merupakan sebuah himpunan bilangan yang di urutkan yaitu menurut aturan tertentu dan di hubungkan dengan tanda ( ,) dan bila pada barisan tanda (,) di rubah dengan tanda (+) maka bisa disebut sebagai deret, pada masing masing bilangan tersebut yaitu di namakan suku suku barisan .

Barisan Aritmatika yaitu merupakan barisan bilangan yang memiliki pola tetap yaitu berdasarkan pada operasi penjumlahan dan juga pengurangan.

Barisan Aritmatika terdiri dari suku ke satu (U1) dan suku kedua (U2) dan seterusnya sampai suku ke- n (Un). Dari setiap sukunya yaitu mempunyai selisih atau perbedaan yang sama, selisih dari setiap sukunya inilah yang di sebut beda dan di lambangkan dengan b, dan pada suku U1 juga di lambangkan dengan a.

Untuk menghitungnya bisa menggunakan rumus seperti di bawah ini :

  • Un = a + (n – 1)b

Sedangkan Rumus beda kita bisa menggunakan seperti di bawah ini :

  • b = Un – Un -1

Dimana Un suku ke- n Un – 1 adalah suku sebelum n, a dari suku pertama b yaitu beda dan n dan termasuk bilangan bulat.

Keterangan :

Un = a + (n – 1)b

Sn = 1/2 n (2a + (n – 1) b)

a = angka 1

b = beda antara angka 1 dan ke dua

n = banyak angka

Un= suku

Sn= jumlah n suku pertama

Deret Aritmatika yaitu merupakan penjumlahan suku suku dari barisan aritmatika, untuk penjumlahan dari suku suku pertama sampai suku ke- n barisan aritmatika bisa menggunakan rumus sbb:

  • Sn = n/2 (a + Un)

Diketahui :

Deret aritmatika dengan suku ke 6 dan suku ke 14 berturut-turut adalah 2 dan -22. Jumlah 30 suku pertama deret tersebut adalah…

Ditanya :

Jumlah 30 suku pertama?

Jawab :

U6 = 2

U14 = -22

a + 5b = 2

a + 13b = -22

____________ –

-8b = 24

b = -3

a + 5 (-3) = 2

a – 15 = 2

a = 17

Jumlah 30 suku pertama

Sn = n/2 (2a + (n – 1) x b)

S30 = 30/2 (2 (17) + (30 – 1) x -3)

S30 = 15 (34 + (-87))

S30 = -795

KESIMPULAN

Jumlah 30 suku pertama deret tersebut adalah -795

______________________

PELAJARI LEBIH LANJUT

DETAIL JAWABAN

Kelas : 9 SMP

Mapel : Matematika

Materi : Bab 2 – Barisan dan deret

Kode Kategorisasi : 9.2.2

Kata Kunci : Deret Aritmatika

Gambar Jawaban