Diketahui deret geometri 1/4 + 1/2 + 1 +... + 8. Jumlah n suku pertama dari deret tersebut adalah

Diketahui deret geometri 1/4 + 1/2 + 1 +… + 8. Jumlah n suku pertama dari deret tersebut adalah

ᴘᴇɴʏᴇʟᴇꜱᴀɪᴀɴ

Diketahui :

Deret geometri ¼ + ½ + 1 + …. + 8

$:$

Ditanya :

Jumlah n suku pertama ….?

$:$

Jawaban :

${sf{a = frac{1}{4}}}$

${sf{r = frac{U_2}{U_1} = frac{frac{frac{1}{2}}{1}}{4} = frac{1}{2} div frac{1}{4} = frac{1}{2} times frac{4}{1} = frac{4}{2} = 2}}$

${sf{U_n = 8}}$

$:$

Menentukan n

$begin{gathered}begin{array}{c} {sf{U_n = ar^{n - 1}}} qquad \\ {sf{8 = frac{1}{4} cdot 2^{n - 1}}} : \\ {sf{2^{n - 1} = frac{8}{frac{1}{4}}}} qquad quad : : : : \\ {sf{2^{n - 1} = frac{8}{1} div frac{1}{4}}} qquad \\ {sf{2^{n - 1} = frac{8}{1} times frac{4}{1}}} qquad \\ {sf{2^{n - 1} = 8 times 4}} qquad \\ {sf{2^{n - 1} = 32}} qquad quad : \\ {sf{2^{n - 1} = 2^5}} qquad quad : \\ {sf{n - 1 = 5}} qquad qquad \\ {sf{n = 5 + 1}} : : \\ {sf{n = 6}} qquad end{array}end{gathered}$