Diketahui dua lingkaran dengan persamaan sebagai berikut x²+y²+6x-8y+21=0 dan x²+y²-12x+6y-45=0. Hubungan dari kedua lingkaran tersebut adalah

By Posted on

A. Tidak berpotongan dan tidak bersinggungan
B. Bersinggungan di luar
C. Bersinggungan di dalam
D. Sepusat
E. Berpotongan di dua titik

Diketahui dua lingkaran dengan persamaan sebagai berikut x²+y²+6x-8y+21=0 dan x²+y²-12x+6y-45=0. Hubungan dari kedua lingkaran tersebut adalah

Jawab:

E. Berpotongan di dua titik

Penjelasan dengan langkah-langkah:

x²+y²+6x-8y+21=0 ⇒ P(-3,4) r_{1}=sqrt{(-3)^{2}+4^{2}-21 }=2

x²+y²-12x+6y-45=0⇒P(6,-3) r_{2}=sqrt{6^{2}+(-3)^{2}+45 }=3sqrt{10}

d=sqrt{(-3-6)^{2}+(4+3)^{2} }=sqrt{130}

r_{1}- r_{2} < d < r_{1} +r_{2}

3sqrt{10}-2 < sqrt{130} < 3sqrt{10}+2

Berpotongan di dua titik