Diketahui f : R R dan g : R R dengan g(x) = x + 3 dan ( f ∘ g) (x) = x²-4 maka nilai f(2) adalah …..

Jawaban:

Jawab:

fungsi komposisi dan fungsi invers

Penjelasan dengan langkah-langkah:

1. g(x -2) = 2x – 3

fog(x- 2) = 4x² -8x + 3

f (2x – 3) = 4x² -8x + 3

f(-3) = …

2x – 3 = -3

2x = 0

x = 0

nilai f(-3) didapat dengan sub x = 0 pada 4x² -8x + 3

f(-3) = 4(0)² -8(0) + 3

f(-3) = 3

.

2) {fogoh}(x) = f {g o h }(x)

{fogoh)(x) = f {g (3x)} = f {3x – 1)

{fogoh)(x) = (3x – 1)² = 9x²-6x + 1

.

3. f(x) = 2x -3

fog(x) = 6x + 3

2. g(x) – 3 = 6x + 3

2. g(x) = 6x + 3+ 3

2. g(x)= 6x + 6

g(x) = 1/2 (6x + 6)

g(x) = 3x + 3

.

4. gof(x) = 2x² + 4x + 5 dan g(x) = 2x + 3

g{f(x)} = 2x²+4x + 5

2. f(x) + 3 = 2x² + 4x + 5

2. f(x) = 2x² + 4x + 5 – 3

2. f(x) = 2x² + 4x + 2

f(x) = 1/2 (2x² + 4x + 2)

f(x) = x² + 2x + 1