Diketahui fungsi f(x)=1/3x³+x²-3x-1. Fungsi f turun pada interval a<x<b. Nilai a+b adalah....

Diketahui fungsi f(x)=1/3x³+x²-3x-1. Fungsi f turun pada interval a<x<b. Nilai a+b adalah….

Jawab:

a + b = -2 ; dengan a = -3 dan b = 1

Penjelasan dengan langkah-langkah:

$f(x) =$ $frac{1}{3}x^{3} + x^{2} - 3x -1$

untuk mencari apakah fungsi turun atau naik, gunakan turunan pertama:

$f'(x) = x^{2} +2x - 3$

fungsi f turun bila gradien(turunan pertamanya) kurang dari 0

x² + 2x -3 < 0

(x+3)(x-1) < 0

-3 < x < 1

maka a = -3 dan b = 1

a + b = -3 + 1 = -2