Diketahui fungsi kuadrat y=x²+6x-9

y = x² + 6x – 9

jawab :

a. titik potong dengan sumbu x

untuk mencari titik potong dengan sumbu x, anggap y = 0, sehingga membentuk persamaan kuadrat

x² + 6x – 9 = 0

rumus kuadratik :

x = -b +- √b² – 4ac / 2a

x = -6 +- √6² – 4(1)(-9) / 2(1)

x = -6 +- √36 + 36 / 2

x = -6 +- √72 / 2

x = -6 +- 6√2 / 2

x1 = -3 + 3√2

sekitar 1,24

x2 = -3 – 3√2

sekitar -7,24

maka titik potong dengan sumbu x nya yaitu (1,24 , 0) dan (-7,24 , 0)

b. titik potong dengan sumbu y

anggap x = 0

y = x² + 6x – 9

y = 0² + 6(0) – 9

y = -9

titik potong dengan sumbu y nya yaitu (0,-9)

c. koordinat titik puncak

koordinat titik puncak merupakan gabungan dari sumbu simetri (xp) dan nilai optimum (yp)

rumus sumbu simetri (xp) :

xp = -b/2a

xp = -6 / 2(1)

xp = -3

sumbu simetri nya yaitu -3

rumus nilai optimum (yp) :

yp = -d / 4a

d = b² – 4ac

yp = -(b² – 4ac) / 4a

yp = -(6² – 4(1)(-9) / 4(1)

yp = -(36 + 36) / 4

yp = -(72) / 4

yp = -72 / 4

yp = -18

nilai optimum nya yaitu -18

maka titik puncaknya (xp, yp) = (-3, -18)

d. gambar grafik