Diketahui fungsi rasional (t) = t+2/2t-4, t ≠ 2. Asimtot datar dan asimtot tegak grafik fungsi y = f(x) berpotongan di titik?

Diketahui fungsi rasional (t) = t+2/2t-4, t ≠ 2. Asimtot datar dan asimtot tegak grafik fungsi y = f(x) berpotongan di titik?

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

mungkin maksud fungsi rasionalnya

$y=f(x)=frac{x+2}{2x-4} , xneq 2$

menentukan persamaan asimtot datar dan asimtot tegak

– asimtot tegak

"calon" asimtot tegak pada fungsi rasional biasanya adalah nilai yang menyebabkan penyebut menjadi nol. kita uji saat x dekat di 2, jika mendekati tak hingga maka x=2 adalah persamaan asimtot tegak

uji :

$lim_{x to 2} f(x)=lim_{xto2}frac{x+2}{2x-4}=infty$

maka x=2 adalah asimtot tegak fungsi

– asimtot datar

asimtot datar adalah ketika limit di tak hingga fungsi bernilai hingga

uji :

$lim_{xtoinfty}frac{x+2}{2x-4}=frac{1}{2}$

maka $y=frac{1}{2}$ adalah asimtot datar fungsi

sehingga asimtot tegak dan asimtot datar berpotongan di titik $(2,frac{1}{2})$