Diketahui fungsi trigonometri f(x) = sin x dan g(x) = cos x. Titik potong grafik fungsi f(x) dan g(x) pada interval

0° <x< 360° adalah ….

Diketahui fungsi trigonometri f(x) = sin x dan g(x) = cos x. Titik potong grafik fungsi f(x) dan g(x) pada interval

$displaystyle f(x) = sin(x) \ g(x) = cos(x)$

Titik potong $f(x)$ dan $g(x)$ pada interval $0degree < x< 360degree$ = …?

Penyelesaian:

$displaystyle f(x) = y_1 = sin(x) \ g(x) = y_2 = cos(x)$

Syarat kedua fungsi dikatakan saling berpotongan: $boxed{y_1=y_2}$

$displaystyle y_1 = y_2 \ sin(x) = cos(x) \ frac{sin(x)}{cos(x)} = 1 \ tan(x) = 1 \ tan(x) = tan(45degree)$

maka

$displaystyle x = 45degree + kcdot 180degree \ k=0 to x=45degree+(0)cdot 180degree = 45degree \ k=1 to x=45degree+(1)cdot 180degree = 225degree \ k=2 to x=45degree+(2)cdot 180degree = 405degree :: bold{(Tidak:Memenuhi)}$

Jawaban:

$displaystyle boxed{bold{45degree : dan : 225degree}}$

Jawaban:

(45°,½√2) dan (135°,-½√2)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

sin x dan cos x hanya memiliki 2 nilai yang sama yaitu

sin 45° = cos 45° = ½√2

dan

sin 135° = cos 135° = -½√2

jadi titik potongnya ada di 45 dan 135