Diketahui f(x) = 1 - 3x dan g(x) = 2x2 + x. Tentukan:

a. (fog)(x);
b. (gon(x);
Jawab: ……………

Diketahui f(x) = 1 – 3x dan g(x) = 2×2 + x. Tentukan:

Diketahui f(x) = 1 – 3x dan g(x) = 2x² + x. Maka:

$f(g(x)) = - 6x^{2} - 2$
$g(f(x)) = 18x^{2} - 15x + 3$

Pembahasan:

Fungsi [biasa dilambangkan dengan f(x)] adalah pemetaan setiap anggota daerah asal (Domain) ke anggota daerah hasil (Range/ kodomain)

Fungsi komposisi (biasa dilambangkan dengan o atau bundaran) adalah dua fungsi atau lebih yang digabungkan menjadi satu sehingga membentuk sebuah fungsi baru.

Contoh fungsi komposisi:

(f o g)(x) = f(g(x)) atau g dimasukkan dalam f (semua variabel x dalam f(x) diubah menjadi g(x))

Diketahui

f(x) = 1 – 3x
g(x) = 2x² + x

Ditanya

(f o g) (x)
(g o f) (x)

Penyelesaian

1. (f o g)(x) = f(g(x))

f(x) = 1 – 3x

$f(g(x)) = 1 - 3(2x^{2} + x) \ f(g(x)) = 1 - 6x^{2} - 3 \ f(g(x)) = - 6x^{2} - 2$

2. (g o f)(x) = g(f(x))

g(x) = 2x² + x

$g(f(x)) = 2(1 - 3x)^{2} + (1 - 3x) \ g(f(x)) = 2 (1 - 6x + 9x^{2} ) + 1 - 3x \g(f(x)) = 2 - 12x + 18x^{2} + 1 - 3x \ g(f(x)) = 18x^{2} - 15x + 3$

Kesimpulan:

(f o g)(x) = f(g(x)) = -6x² – 2
(g o f)(x) = g(f(x)) = 18x² – 15x + 3

Pelajari Lebih Lanjut:

Materi tentang fungsi komposisi:

—————————————————————————

Detail Jawaban

Kelas : 10

Mapel : Matematika

Bab : 2

Materi : Fungsi

Kode kategorisasi : 10.2.3