Diketahui f(x) = x – 3 dan g(x)= 2x + 5. Invers fungsi (f ○ g)(x) adalah

Diketahui f(x) = x – 3 dan g(x)= 2x + 5. Invers fungsi (f ○ g)(x) adalah

Jawaban:

Invers dari suatu fungsi f(x) dinyatakan dengan f⁻¹(x).

Pembahasan:

f(x) = 3x + 5

g(x) = frac{x + 3}{6x – 5}

6x−5

x+3

(g o f)(x) = g(f(x))

= frac{(3x + 5) + 3}{6 (3x + 5) – 5}

6(3x+5)−5

(3x+5)+3

= frac{3x + 8}{18x + 30 – 5}

18x+30−5

3x+8

= frac{3x + 8}{18x + 25}

18x+25

3x+8

Ubah (g o f) (x) = y, sehingga

y = frac{3x + 8}{18x + 25}

18x+25

3x+8

y(18x + 25) = 3x + 8

18xy + 25y = 3x + 8

Suku yang memuat variabel x dikumpulkan di ruas kiri, dan sebaliknya, yang tidak memuat variabel x dikumpulkan di ruas kanan.

18xy – 3x = -25y + 8

Keluarkan variabel x, sehingga

x(18y – 3) = -25y + 8

x = frac{ -25y + 8 }{18y – 3}

18y−3

−25y+8

Ubah variabel y menjadi x dan x = (g o f)⁻¹(x), sehingga menjadi

(g o f)⁻¹(x) = frac{ -25x + 8 }{18x – 3}

18x−3

−25x+8

Pembahasan tentang Fungsi Komposisi (brainly.co.id/tugas/9803492)

Pembahasan tentang Fungsi Komposisi (brainly.co.id/tugas/9854551)

Pembahasan tentang Fungsi Komposisi (brainly.co.id/tugas/21576503)

—————————–

Kelas : 10 / X

Mata pelajaran : Matematika

Bab : Fungsi

Kode : 10.2.3

Kata kunci : fungsi komposisi, fungsi

invers